số phức (dành cho học sinh yếu – tb) – đặng việt đông

Chuyên đề Số Phức dành cho Học sinh Yếu – Trung Bình: Đánh giá chi tiết và Phân tích chuyên sâu

giaibaitoan.com giới thiệu tài liệu chuyên đề "Số phức" do thầy Đặng Việt Đông biên soạn, hướng đến đối tượng học sinh có học lực yếu – trung bình. Tài liệu dài 31 trang, tập trung vào việc hệ thống hóa kiến thức cơ bản về số phức và rèn luyện kỹ năng giải các bài tập trắc nghiệm ở mức độ nhận biết – thông hiểu. Điểm mạnh của tài liệu là sự trình bày chi tiết, dễ hiểu, cùng với các lời giải bài tập đầy đủ, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt kiến thức và phương pháp giải.

Nội dung chính của tài liệu được chia thành 3 bài:

Bài 1: Số phức và các phép toán số phức

Bài học bắt đầu với định nghĩa cơ bản về số phức, phân biệt rõ ràng phần thực và phần ảo, cũng như vai trò của đơn vị ảo i (i² = -1). Tài liệu nhấn mạnh các khái niệm quan trọng như số phức bằng nhau, số phức liên hợp và môđun của số phức. Việc trình bày các tính chất của môđun số phức giúp học sinh có cái nhìn tổng quan và ứng dụng linh hoạt trong giải toán.

• Khái niệm số phức: z = a + bi, với a, b ∈ ℝ.
• Số phức bằng nhau: a + bi = c + di khi và chỉ khi a = c và b = d.
• Số phức liên hợp: z̄ = a - bi.
• Môđun của số phức: |z| là độ dài của vectơ OM biểu diễn z.

Bài 2: Phương trình bậc hai với hệ số thực

Bài này tập trung vào việc giải phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a, b, c ∈ ℝ, a ≠ 0) và đặc biệt chú trọng đến trường hợp biệt số Δ < 0, dẫn đến nghiệm phức. Tài liệu trình bày rõ ràng cách tìm căn bậc hai của số thực âm và liên hệ với việc giải phương trình bậc hai. Đây là phần quan trọng giúp học sinh hiểu rõ ứng dụng của số phức trong việc giải quyết các bài toán đại số.

• Căn bậc hai của số thực âm: ±i√|z|.
• Phương trình bậc hai:
  • Δ = 0: Một nghiệm thực.
  • Δ > 0: Hai nghiệm thực phân biệt.
  • Δ < 0: Hai nghiệm phức.

Bài 3: Tập hợp điểm biểu diễn số phức

Bài học này đi sâu vào việc biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức và xác định tập hợp điểm thỏa mãn các điều kiện cho trước. Tài liệu cung cấp một số tập hợp điểm thường gặp như đường thẳng, đường tròn, parabol, elip, hyperbol, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng hình học và tư duy không gian. Việc liên hệ giữa phương trình số phức và hình học là một điểm nhấn quan trọng của bài học.

• Biểu diễn hình học: z = a + bi được biểu diễn bởi điểm M(a; b).
• Một số tập hợp điểm:
  • ax + by + c = 0: Đường thẳng.
  • (x – a)² + (y – b)² = R²: Đường tròn.
  • y = ax² + bx + c: Parabol.

Đánh giá chung:

Tài liệu "Khái quát số phức (dành cho học sinh Yếu – TB)" của thầy Đặng Việt Đông là một nguồn tài liệu hữu ích cho học sinh đang gặp khó khăn trong việc học môn Toán, đặc biệt là phần số phức. Với cách trình bày rõ ràng, dễ hiểu, cùng với các bài tập được giải chi tiết, tài liệu này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc tiếp cận và chinh phục môn học.