số phức trong các đề thi thử thpt quốc gia môn toán

Tuyển tập bài tập trắc nghiệm số phức: Cẩm nang ôn thi THPT Quốc gia môn Toán

Với mục tiêu hỗ trợ học sinh khối 12 nắm vững kiến thức chương trình Giải tích 12 chương 4 (số phức) và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán, thầy giáo Th.S Nguyễn Chín Em đã dày công sưu tầm và biên soạn tài liệu gồm 541 trang. Đây là một nguồn tài liệu quý giá, tập hợp các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm chuyên đề số phức, được trích chọn từ các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán những năm gần đây. Điểm nổi bật của tài liệu là các bài tập đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học hiệu quả và củng cố kiến thức một cách toàn diện.

Đánh giá chung về nội dung và cấu trúc tài liệu:

Tài liệu này đáp ứng tốt nhu cầu ôn luyện của học sinh bởi:

• Tính cập nhật: Các bài tập được lấy từ đề thi thử THPT Quốc gia những năm gần đây, đảm bảo bám sát cấu trúc đề thi và xu hướng ra đề hiện hành.
• Tính hệ thống: Tài liệu bao phủ đầy đủ các dạng bài tập thường gặp trong chuyên đề số phức, từ cơ bản đến nâng cao.
• Tính chi tiết: Lời giải chi tiết giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tránh những sai lầm không đáng có.
• Khối lượng kiến thức lớn: 541 trang tài liệu cung cấp một lượng bài tập phong phú, đủ để học sinh luyện tập và làm quen với nhiều dạng đề khác nhau.

Phân tích một số bài tập tiêu biểu:

1. Bài tập về số thuần ảo: "Xét các số phức z thỏa mãn (z + 2i)(z‾ + 2) là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là?". Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa số thuần ảo và kỹ năng biến đổi biểu thức số phức để tìm ra điều kiện cần và đủ. Việc xác định tập hợp các điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng phức là một kỹ năng quan trọng.
2. Bài tập về tập hợp điểm: "Gọi S là tập hợp các số phức thỏa mãn |z − 1| = √34 và |z + 1 + mi| = |z + m + 2i|, trong đó m ∈ R. Gọi z1, z2 là hai số phức thuộc S sao cho |z1 − z2| lớn nhất, khi đó giá trị của |z1 + z2| bằng?". Bài tập này kết hợp kiến thức về module của số phức và phương trình đường thẳng, đường tròn trong mặt phẳng phức. Việc tìm hai số phức z1, z2 thỏa mãn điều kiện |z1 − z2| lớn nhất đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về hình học trong mặt phẳng phức.
3. Bài tập về phương tích: "Cho số phức z thỏa mãn |z − 1| = |z − 2 + 3i|. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là?". Đây là một bài tập điển hình về việc tìm tập hợp điểm thỏa mãn một điều kiện liên quan đến module của số phức. Học sinh cần nhận ra rằng tập hợp này là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm biểu diễn của hai số phức 1 và 2 - 3i.
4. Bài tập về mệnh đề logic: "Cho các mệnh đề:(I) Số phức z = 2i là số thuần ảo. (II) Nếu số phức z có phần thực là a, số phức z0 có phần thực là a0 thì số phức z · z0 có phần thực là a·a0.(III) Tích của hai số phức z = a + bi (a, b ∈ R) và z0 = a0 + b0i (a, b ∈ R) là số phức có phần ảo là ab0 + a0b. Số mệnh đề đúng trong ba mệnh đề trên là?". Bài tập này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về các khái niệm cơ bản của số phức và khả năng phân tích, đánh giá tính đúng sai của các mệnh đề.
5. Bài tập về hình học trong mặt phẳng phức: "Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z1 = 1 + i, z2 = 8 + i, z3 = 1 − 3i. Khẳng định nào sau đây là một mệnh đề đúng?". Bài tập này yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức về tọa độ điểm và các công thức tính khoảng cách, góc để xác định loại tam giác MNP.

Kết luận:

Tài liệu này là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong quá trình ôn tập và luyện thi THPT Quốc gia môn Toán. Với nội dung phong phú, cập nhật và lời giải chi tiết, tài liệu sẽ giúp học sinh tự tin đối mặt với các bài tập về số phức trong kỳ thi sắp tới. Học sinh nên kết hợp việc học lý thuyết với việc luyện tập thường xuyên các bài tập trong tài liệu để đạt kết quả tốt nhất.