tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm phương trình bậc hai với hệ số thực trên tập số phức

Chào mừng các em học sinh lớp 12 trở lại trường sau thời gian học tập gián đoạn! Đây là giai đoạn then chốt để các em củng cố kiến thức, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi THPT Quốc gia và kỳ thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng sắp tới. giaibaitoan.com hiểu rõ tầm quan trọng của việc này và xin giới thiệu bộ tài liệu chuyên biệt, tập trung vào một chủ đề trọng tâm của chương trình Giải tích 12: Phương trình bậc hai với hệ số thực trên tập số phức.

Chủ đề này không chỉ xuất hiện thường xuyên trong các đề thi chính thức mà còn là nền tảng quan trọng cho việc học tập các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Đại học. Tài liệu của giaibaitoan.com được thiết kế một cách hệ thống, bao gồm cả bản PDF dành cho học sinh tự học và bản Word (.doc/.docx) hỗ trợ quý thầy cô trong công tác giảng dạy.

Nội dung chi tiết của tài liệu:

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

• 1. Căn bậc hai của số phức: Định nghĩa, tính chất và cách tìm căn bậc hai của một số phức.
• 2. Phương trình bậc hai với hệ số thực: Dạng tổng quát, điều kiện có nghiệm, công thức nghiệm.

B. KỸ NĂNG CƠ BẢN

• 1. Dạng 1: Tìm căn bậc hai của một số phức: Rèn luyện kỹ năng biểu diễn số phức và áp dụng công thức để tìm căn bậc hai.
• 2. Dạng 2: Giải phương trình bậc hai với hệ số thực và các dạng toán liên quan:
• a. Giải các phương trình bậc hai với hệ số thực: Vận dụng công thức nghiệm, xét các trường hợp khác nhau của delta.
• b. Giải phương trình quy về phương trình bậc hai với hệ số thực:
• Phương pháp 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
1. Bước 1: Nhẩm một nghiệm đặc biệt của phương trình (nếu có).
2. Bước 2: Đưa phương trình về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai bằng cách phân tích đa thức ở vế trái của phương trình thành nhân tử (sử dụng hằng đẳng thức, chia đa thức hoặc lược đồ Hoocne).
3. Bước 3: Giải phương trình bậc nhất hoặc bậc hai, kết luận nghiệm.
• Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ:
1. Bước 1: Phân tích phương trình thành các đại lượng có dạng giống nhau.
2. Bước 2: Đặt ẩn phụ, nêu điều kiện của ẩn phụ (nếu có).
3. Bước 3: Đưa phương trình ban đầu về phương trình bậc nhất, bậc hai với ẩn mới.
4. Bước 4: Giải phương trình, kết luận nghiệm.

C. KỸ NĂNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH

• 1. Chọn chế độ tính toán với số phức: Hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi để thực hiện các phép toán với số phức.
• 2. Tìm các căn bậc hai của một số phức: Sử dụng máy tính để kiểm tra và hỗ trợ tính toán.

D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

E. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này được xây dựng một cách bài bản, bao gồm đầy đủ các kiến thức cơ bản, kỹ năng cần thiết và bài tập thực hành. Việc phân chia nội dung thành các phần rõ ràng, cùng với hướng dẫn chi tiết từng bước trong các phương pháp giải, giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và vận dụng kiến thức. Đặc biệt, việc tích hợp kỹ năng sử dụng máy tính là một điểm cộng, giúp học sinh tiết kiệm thời gian và nâng cao hiệu quả làm bài. Bản Word dành cho giáo viên là một nguồn tài liệu quý giá, hỗ trợ công tác giảng dạy và thiết kế bài tập.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG