tuyển tập 651 bài tập trắc nghiệm số phức cơ bản và nâng cao – nguyễn bảo vương

Tuyển tập 651 bài tập trắc nghiệm số phức: Nguồn tài liệu ôn luyện và bổ trợ kiến thức hiệu quả

Tài liệu do thầy Nguyễn Bảo Vương biên soạn, với 651 bài tập trắc nghiệm số phức được phân loại theo mức độ, là một nguồn tài liệu tham khảo vô cùng hữu ích cho cả giáo viên và học sinh trong quá trình giảng dạy và học tập chương trình Giải tích 12, đặc biệt là chương 4 về số phức. Tài liệu được cấu trúc khoa học, bao gồm 416 bài tập cơ bản và 235 bài tập nâng cao – cực cao, đáp ứng nhu cầu ôn luyện đa dạng của người học.

Đánh giá chung:

Điểm mạnh của tài liệu nằm ở số lượng bài tập lớn, bao phủ nhiều khía cạnh khác nhau của chủ đề số phức. Việc phân chia thành hai phần rõ ràng – cơ bản và nâng cao – giúp học sinh dễ dàng lựa chọn bài tập phù hợp với trình độ của mình. Các bài tập được thiết kế đa dạng, không chỉ tập trung vào việc tính toán mà còn rèn luyện khả năng tư duy, phân tích và vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề.

Cấu trúc chi tiết và nội dung chính:

PHẦN 1: 416 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC CƠ BẢN

1. Dạng toán 1: Các phép tính về số phức và các bài toán định tính.
• Thực hành các phép cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa số phức.
• Xác định phần thực, phần ảo của số phức z = a + bi.
• Biểu diễn hình học của số phức trên mặt phẳng phức.
2. Dạng toán 2: Biểu diễn hình học của số phức và ứng dụng.
3. Dạng toán 3: Căn bậc hai của số phức và phương trình bậc hai.
• Nắm vững định nghĩa và phương pháp tìm căn bậc hai của số phức.
• Giải phương trình bậc hai với hệ số phức và áp dụng định lý Vi-et.

PHẦN 2: 235 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC NÂNG CAO – CỰC CAO

1. Dạng toán 1: Các phép tính về số phức và các bài toán định tính. (Mức độ khó hơn so với phần cơ bản)
2. Dạng toán 2: Dạng lượng giác của số phức.
• Ứng dụng công thức De – Moivre trong các bài toán lũy thừa, khai căn số phức và liên hệ với công thức Euler.
3. Dạng toán 3: Cực trị của số phức.

Ví dụ minh họa:

Tài liệu cung cấp các bài tập trắc nghiệm minh họa, giúp học sinh làm quen với dạng đề và rèn luyện kỹ năng giải nhanh:

• Bài tập 1: Trên tập số phức, cho phương trình (z + i)^4 + 4z^2 = 0. Phân tích các nhận xét về nghiệm của phương trình.
• Bài tập 2: Cho số phức z thỏa |z – 1 + i| = 2. Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z.
• Bài tập 3: Cho số phức z thỏa |z + 2| = |1 – z|. Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z.

Nhận xét và khuyến nghị:

Tài liệu này là một bổ sung giá trị cho quá trình ôn tập và luyện thi môn Toán. Để đạt hiệu quả cao nhất, học sinh nên kết hợp việc giải bài tập với việc nắm vững lý thuyết và hiểu rõ bản chất của các khái niệm. Giáo viên có thể sử dụng tài liệu này để xây dựng các bài kiểm tra, bài tập về nhà hoặc các hoạt động học tập khác, nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy và giúp học sinh nắm vững kiến thức về số phức.