Bài 1. Đạo hàm trong SGK Toán 11 tập 2 là bước khởi đầu quan trọng để học sinh làm quen với khái niệm đạo hàm, một công cụ vô cùng mạnh mẽ trong giải tích. Bài học này cung cấp kiến thức cơ bản về đạo hàm của hàm số tại một điểm, ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong Bài 1. Đạo hàm, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan.
Bài 1. Đạo hàm là một trong những bài học quan trọng nhất trong chương trình Toán 11, đặt nền móng cho việc học tập các kiến thức nâng cao hơn về giải tích. Bài học này giới thiệu khái niệm đạo hàm, ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm, cũng như các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x0, ký hiệu là f'(x0), là giới hạn của tỷ số giữa độ biến thiên của hàm số và độ biến thiên của đối số khi độ biến thiên của đối số tiến tới 0. Công thức tính đạo hàm:
f'(x0) = limΔx→0 [f(x0 + Δx) - f(x0)] / Δx
Đạo hàm f'(x0) của hàm số f(x) tại điểm x0 là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x0.
Trong vật lý, đạo hàm biểu thị tốc độ biến thiên của một đại lượng theo thời gian. Ví dụ, đạo hàm của quãng đường theo thời gian là vận tốc, đạo hàm của vận tốc theo thời gian là gia tốc.
Dưới đây là một số bài tập vận dụng để giúp bạn hiểu rõ hơn về bài học:
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 11 tập 2, Bài 1. Đạo hàm. Bạn có thể truy cập website để xem lời giải và tham khảo cách giải.
Để hiểu sâu hơn về đạo hàm, bạn có thể tìm hiểu thêm về các khái niệm liên quan như đạo hàm cấp hai, đạo hàm riêng, và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải các bài toán tối ưu hóa.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| c (hằng số) | 0 |
| xn | nxn-1 |
| sin x | cos x |
| cos x | -sin x |
Hy vọng với những kiến thức và lời giải chi tiết trên, bạn sẽ nắm vững bài học Bài 1. Đạo hàm - SGK Toán 11 và tự tin giải quyết các bài toán liên quan. Chúc bạn học tập tốt!
