Bài 1. Hình chóp tam giác đều - Hình chóp tứ giác đều - SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trong chương 2 của sách Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 1 giới thiệu về hai loại hình chóp quan trọng: hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. Việc hiểu rõ về cấu trúc, các yếu tố và tính chất của chúng là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học không gian.

1. Khái niệm hình chóp

Hình chóp là một hình đa diện được tạo thành bởi một đáy là một đa giác và các mặt bên là các tam giác có chung đỉnh. Đỉnh chung này được gọi là đỉnh của hình chóp. Đáy của hình chóp có thể là bất kỳ đa giác nào, nhưng trong bài học này, chúng ta tập trung vào hình chóp có đáy là tam giác và tứ giác.

2. Hình chóp tam giác đều

Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều và đỉnh của hình chóp nằm trên đường thẳng vuông góc với tâm của đáy. Các mặt bên của hình chóp tam giác đều là các tam giác cân bằng nhau.

Các yếu tố của hình chóp tam giác đều:
Đáy: Tam giác đều ABC
Đỉnh: S
Các cạnh bên: SA, SB, SC
Các mặt bên: SAB, SBC, SCA
Chiều cao: Đường thẳng SO vuông góc với đáy ABC

3. Hình chóp tứ giác đều

Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và đỉnh của hình chóp nằm trên đường thẳng vuông góc với tâm của đáy. Các mặt bên của hình chóp tứ giác đều là các tam giác cân bằng nhau.

Các yếu tố của hình chóp tứ giác đều:
Đáy: Hình vuông ABCD
Đỉnh: S
Các cạnh bên: SA, SB, SC, SD
Các mặt bên: SAB, SBC, SCD, SDA
Chiều cao: Đường thẳng SO vuông góc với đáy ABCD

4. Tính chất của hình chóp đều

Các hình chóp tam giác đều và tứ giác đều đều có những tính chất quan trọng sau:

Các cạnh bên bằng nhau.
Các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau.
Đường cao của hình chóp đều đi qua tâm của đáy.

5. Bài tập ví dụ

Bài tập 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 5cm và chiều cao bằng 4cm. Tính thể tích của hình chóp.

Giải:

Diện tích đáy là: (5*5*sqrt(3))/4 = 10.825 cm²

Thể tích hình chóp là: (1/3) * 10.825 * 4 = 14.433 cm³

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều, các em nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Các bài tập trong SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 1 là một nguồn tài liệu hữu ích. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các bài tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn và giải đáp thắc mắc.

7. Ứng dụng của hình chóp trong thực tế

Hình chóp xuất hiện rất nhiều trong thực tế, ví dụ như:

Các kim tự tháp Ai Cập cổ đại.
Mái nhà hình chóp.
Một số loại đồ chơi.

Việc hiểu rõ về hình chóp không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn giúp các em nhận biết và ứng dụng kiến thức vào cuộc sống hàng ngày.