Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 3 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này được giaibaitoan.com biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình học tập và ôn luyện môn Toán 8.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Cho hình chóp tam giác đều (S.DEF) có cạnh bên (SE = 5)cm và cạnh đáy (EF = 3)cm. Hãy cho biết: a) Mặt bên và mặt đáy của hình chóp b) Độ dài các cạnh bên và cạnh đáy còn lại của hình chóp c) Số đo mỗi góc của mặt đáy
Đề bài
Cho hình chóp tam giác đều \(S.DEF\) có cạnh bên \(SE = 5\)cm và cạnh đáy \(EF = 3\)cm. Hãy cho biết:
a) Mặt bên và mặt đáy của hình chóp
b) Độ dài các cạnh bên và cạnh đáy còn lại của hình chóp
c) Số đo mỗi góc của mặt đáy
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức hình chóp tam giác đều để xác định mặt bên, mặt đáy, độ dài các cạnh, số đo các góc ở đáy
Lời giải chi tiết
Hình chóp tam giác đều \(S.DEF\) có:
a) Mặt bên: \(SDE\); \(SDF\); \(SEF\)
Mặt đáy: \(DEF\)
b) Các cạnh bên bằng nhau: \(SE = SF = SD = 5\)cm
Các cạnh đáy bằng nhau: \(ED = EF = DF = 3\)cm
c) Đáy \(DEF\) là tam giác đều nên ba góc ở đáy bằng nhau và bằng \(60^\circ \)
Bài 3 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, thu gọn đa thức, và tìm bậc của đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như khả năng phân tích và tổng hợp thông tin để đưa ra kết quả chính xác.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức. Cụ thể:
Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Sau khi thu gọn, bậc của đa thức là số mũ cao nhất của biến trong đa thức đó.
Ví dụ:
Cho đa thức: A = 3x2 + 2x - 5x2 + x + 1
Ta thu gọn đa thức như sau:
A = (3x2 - 5x2) + (2x + x) + 1
A = -2x2 + 3x + 1
Vậy, đa thức A sau khi thu gọn là -2x2 + 3x + 1 và bậc của đa thức là 2.
Để tìm giá trị của đa thức tại một giá trị x cho trước, ta thay giá trị x đó vào đa thức và thực hiện các phép tính.
Ví dụ:
Cho đa thức: B = x2 - 2x + 1 và x = 3
Ta thay x = 3 vào đa thức B:
B = 32 - 2 * 3 + 1
B = 9 - 6 + 1
B = 4
Vậy, giá trị của đa thức B tại x = 3 là 4.
Để chứng minh một đẳng thức, ta có thể biến đổi một vế của đẳng thức để đưa về vế còn lại, hoặc biến đổi cả hai vế để đưa về một dạng tương đương.
Ví dụ:
Chứng minh đẳng thức: (x + y)2 = x2 + 2xy + y2
Ta biến đổi vế trái:
(x + y)2 = (x + y)(x + y)
= x(x + y) + y(x + y)
= x2 + xy + yx + y2
= x2 + 2xy + y2
Vậy, (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 (đpcm)
Kiến thức về đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật. Ví dụ, trong vật lý, đa thức được sử dụng để mô tả các hiện tượng vật lý như chuyển động, lực, năng lượng. Trong kinh tế, đa thức được sử dụng để xây dựng các mô hình kinh tế.
Bài 3 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8.
