Bài 4. Hình bình hành - Hình thoi

Bài 4. Hình bình hành - Hình thoi - SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Giải pháp

Bài 4 trong SGK Toán 8 tập 1, Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc nghiên cứu hai loại tứ giác quan trọng: hình bình hành và hình thoi. Đây là nền tảng kiến thức quan trọng cho các chương trình học toán ở các lớp trên, cũng như ứng dụng thực tế trong nhiều lĩnh vực.

I. Hình Bình Hành

1. Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối song song.

2. Tính chất:

• Các cạnh đối song song và bằng nhau.
• Các góc đối bằng nhau.
• Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

3. Dấu hiệu nhận biết:

• Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
• Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
• Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

II. Hình Thoi

1. Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

2. Tính chất:

• Tất cả các tính chất của hình bình hành.
• Hai đường chéo vuông góc với nhau.
• Hai đường chéo là đường phân giác của các góc.

3. Dấu hiệu nhận biết:

• Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
• Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình thoi.

III. Bài tập minh họa và phương pháp giải

Bài tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB. Chứng minh rằng DE là đường phân giác của góc ADC.

Giải:

1. Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC và AB // CD.
2. Vì AB // CD nên góc DAB + góc ADC = 180 độ (hai góc trong cùng phía bù nhau).
3. Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB.
4. Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có: AE = BC, góc DAE = góc BCE (so le trong), AD = BC.
5. Suy ra tam giác ADE = tam giác BCE (c.g.c).
6. Do đó, góc ADE = góc BCE.
7. Vì góc ADC = góc BCE + góc EDC và góc DAB = góc ADE + góc EAB nên góc ADC = góc ADE + góc EDC.
8. Suy ra góc ADE = góc ADC / 2, tức là DE là đường phân giác của góc ADC.

IV. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hình bình hành và hình thoi, các em nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Hãy tìm các bài tập trong SGK, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online như giaibaitoan.com. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.

V. Ứng dụng thực tế

Hình bình hành và hình thoi xuất hiện trong nhiều ứng dụng thực tế, chẳng hạn như:

• Trong kiến trúc: Các cửa sổ, cửa ra vào, các tấm panel thường được thiết kế dưới dạng hình bình hành hoặc hình thoi.
• Trong cơ khí: Các bánh răng, các bộ phận máy móc thường có hình dạng liên quan đến hình bình hành và hình thoi.
• Trong nghệ thuật: Các họa tiết trang trí, các bức tranh thường sử dụng hình bình hành và hình thoi để tạo ra các hiệu ứng thẩm mỹ.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 4. Hình bình hành - Hình thoi - SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!