Chào mừng bạn đến với bài học lý thuyết Hình bình hành và Hình thoi trong chương trình Toán 8, sách Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về hai hình này.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết, và các ứng dụng thực tế của Hình bình hành và Hình thoi. Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.
Hình bình hành là gì?
A. Hình bình hành
1. Khái niệm
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
2. Hình bình hành có những tính chất gì?
Trong hình bình hành:
- Các cạnh đối bằng nhau;
- Các góc đối bằng nhau;
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết
- Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là một hình bình hành.
- Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là một hình bình hành.
- Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là một hình bình hành.
- Tứ giác có các góc đối bằng nhau là một hình bình hành.
- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là một hình bình hành.
B. Hình thoi
1. Khái niệm
Hình thoilà tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
2. Tính chất:
- Hai đường chéo vuông góc với nhau;
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc trong hình thoi.
3. Dấu hiệu nhận biết hình thoi
- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
- Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
- Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
Ví dụ:
Hình a và c là hình bình hành do:
Hình a có các cặp cạnh đối bằng nhau.
Hình b có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình a, d là hình thoi.
Hình bình hành và hình thoi là hai hình tứ giác quan trọng trong chương trình Hình học lớp 8. Việc nắm vững lý thuyết và các tính chất của chúng là nền tảng để giải các bài tập và ứng dụng vào thực tế.
1. Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có hai cặp cạnh đối song song.
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
1. Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
Hình thoi là một trường hợp đặc biệt của hình bình hành, vì hình thoi vừa là hình bình hành vừa có thêm tính chất bốn cạnh bằng nhau.
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB. Đường thẳng DE cắt BC tại F. Chứng minh rằng BF = FC.
Bài 2: Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng AO vuông góc với BO.
Hình bình hành và hình thoi xuất hiện rất nhiều trong đời sống hàng ngày, ví dụ như:
Bài học hôm nay đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về Hình bình hành và Hình thoi. Hãy ôn tập lại lý thuyết và làm thêm các bài tập để nắm vững kiến thức này nhé. Giaibaitoan.com hy vọng bạn đã có một buổi học hiệu quả!
| Hình | Định nghĩa | Tính chất |
|---|---|---|
| Hình bình hành | Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song | Cạnh đối song song và bằng nhau, góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm |
| Hình thoi | Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau | Bốn cạnh bằng nhau, đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm, đường chéo là phân giác góc |
