Bài 19 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 19 trang 41 SGK Toán 8 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Thực hiện các phép tính sau:
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\dfrac{{8y}}{{3{x^2}}} \cdot \dfrac{{9{x^2}}}{{4{y^2}}}\)
b) \(\dfrac{{3x + {x^2}}}{{{x^2} + x + 1}} \cdot \dfrac{{3{x^3} - 3}}{{x + 3}}\)
c) \(\dfrac{{2{x^2} + 4}}{{x - 3}} \cdot \dfrac{{3x + 1}}{{x - 1}}:\dfrac{{{x^2} + 2}}{{6 - 2x}}\)
d) \(\dfrac{{2{x^2}}}{{3{y^3}}}:\left( { - \dfrac{{4{x^3}}}{{21{y^2}}}} \right)\)
e) \(\dfrac{{2x + 10}}{{{x^3} - 64}}:\dfrac{{{{\left( {x + 5} \right)}^2}}}{{2x - 8}}\)
g) \(\dfrac{1}{{x + y}}\left( {\dfrac{{x + y}}{{xy}} - x - y} \right) - \dfrac{1}{{{x^2}}}:\dfrac{y}{x}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc nhân, chia đa thức, thứ tự thực hiện phép tính
Lời giải chi tiết
a)
\(\dfrac{{8y}}{{3{x^2}}} \cdot \dfrac{{9{x^2}}}{{4{y^2}}}\) \( = \dfrac{{72{x^2}y}}{{12{x^2}{y^2}}} = \dfrac{6}{y}\)
b)
\(\dfrac{{3x + {x^2}}}{{{x^2} + x + 1}} \cdot \dfrac{{3{x^3} - 3}}{{x + 3}}\) \( = \dfrac{{x\left( {3 + x} \right)}}{{{x^2} + x + 1}} \cdot \dfrac{{3\left( {{x^3} - 1} \right)}}{{x + 3}} = \dfrac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{{x^2} + x + 1}} \cdot \dfrac{{3\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}{{x + 3}} = 3x\left( {x - 1} \right)\)
c)
\(\dfrac{{2{x^2} + 4}}{{x - 3}} \cdot \dfrac{{3x + 1}}{{x - 1}}:\dfrac{{{x^2} + 2}}{{6 - 2x}}\) \( = \dfrac{{2\left( {{x^2} + 2} \right)}}{{x - 3}} \cdot \dfrac{{3x + 1}}{{x - 1}} \cdot \dfrac{{6 - 2x}}{{{x^2} + 2}} = \dfrac{{2\left( {{x^2} + 2} \right)}}{{x - 3}} \cdot \dfrac{{3x + 1}}{{x - 1}} \cdot \dfrac{{ - 2\left( {x - 3} \right)}}{{{x^2} + 2}} = \dfrac{{ - 4\left( {3x + 1} \right)}}{{x - 1}}\)
d)
\(\dfrac{{2{x^2}}}{{3{y^3}}}:\left( { - \dfrac{{4{x^3}}}{{21{y^2}}}} \right)\) \( = \dfrac{{2{x^2}}}{{3{y^3}}} \cdot \dfrac{{ - 21{y^2}}}{{4{x^3}}} = \dfrac{{ - 7}}{{2xy}}\)
e)
\(\dfrac{{2x + 10}}{{{x^3} - 64}}:\dfrac{{{{\left( {x + 5} \right)}^2}}}{{2x - 8}}\) \( = \dfrac{{2x + 10}}{{{x^3} - 64}} \cdot \dfrac{{2x - 8}}{{{{\left( {x + 5} \right)}^2}}} = \dfrac{{2\left( {x + 5} \right)}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {{x^2} + 4x + 16} \right)}} \cdot \dfrac{{2\left( {x - 4} \right)}}{{{{\left( {x + 5} \right)}^2}}} = \dfrac{4}{{\left( {{x^2} + 4x + 16} \right)\left( {x + 5} \right)}}\)
g)
\(\dfrac{1}{{x + y}}\left( {\dfrac{{x + y}}{{xy}} - x - y} \right) - \dfrac{1}{{{x^2}}}:\dfrac{y}{x}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{1}{{x + y}} \cdot \left( {\dfrac{{x + y}}{{xy}} - \left( {x + y} \right)} \right) - \dfrac{1}{{{x^2}}}.\dfrac{x}{y}\\ = \dfrac{1}{{x + y}} \cdot \dfrac{{x + y}}{{xy}} - \dfrac{1}{{x + y}} \cdot \left( {x + y} \right) - \dfrac{1}{{xy}}\\ = \dfrac{1}{{xy}} - 1 - \dfrac{1}{{xy}} = -1\end{array}\)
Bài 19 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, phân thức và các phép toán trên chúng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc biến đổi đại số.
Bài 19 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải Bài 19 trang 41 SGK Toán 8 tập 1, chúng ta sẽ đi qua từng dạng bài tập cụ thể:
Khi thực hiện các phép tính này, học sinh cần chú ý đến việc:
Để rút gọn biểu thức đại số, học sinh cần:
Để tìm giá trị của biểu thức, học sinh cần:
Để giải phương trình hoặc bất phương trình, học sinh cần:
Ví dụ: Rút gọn biểu thức: (x + 2)(x - 2) + x2
Giải:
(x + 2)(x - 2) + x2 = x2 - 4 + x2 = 2x2 - 4
Khi giải Bài 19 trang 41 SGK Toán 8 tập 1, học sinh cần:
Bài 19 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đại số. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc biến đổi đại số, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
