Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Cho tam giác
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\). Gọi \(H\), \(D\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC\) và \(AB\)
a) Chứng minh rằng tứ giác \(ADHC\) là hình thang
b) Gọi \(E\) là điểm đối xứng với \(H\) qua \(D\). Chứng minh rằng tứ giác \(AHBE\) là hình chữ nhật
c) Tia \(CD\) cắt \(AH\) tại \(M\) và cắt \(BE\) tại \(N\). Chứng minh rằng tứ giác \(AMBN\) là hình bình hành.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng dấu hiệu nhận biết của hình thang
b) Áp dụng dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật
c) Áp dụng dấu hiệu nhận biết của hình bình hành
Lời giải chi tiết
a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên \(\widehat {{\rm{ABC}}} = \widehat {{\rm{ACB}}}\) và \(AB = AC\)
Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\), có \(AH\) là trung tuyến (gt)
Suy ra \(AH\) là đường cao
Suy ra \(AH \bot BC\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{AHB}}} = \widehat {{\rm{AHC}}} = 90^\circ \)
Xét \(\Delta AHB\) vuông tại \(H\) ta có: \(HD\) là trung tuyến
Suy ra \(HD = \frac{1}{2}AB\)
Mà \(DA = DB = \frac{1}{2}AB\) (do \(D\) là trung điểm \(AB\))
Suy ra \(DA = DB = HD\)
Suy ra \(\Delta DHB\) cân tại \(D\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{ABC}}} = \widehat {{\rm{DHB}}}\)
Mà \(\widehat {{\rm{ABC}}} = \widehat {{\rm{ACB}}}\) (cmt)
Suy ra \(\widehat {{\rm{DHB}}} = \widehat {{\rm{ACB}}}\)
Mà hai góc ở vị trí đồng vị
Suy ra \(DH\) // \(AC\)
Suy ra \(ADHC\) là hình thang
b) Vì \(E\) đối xứng với \(H\) qua \(D\) (gt)
Suy ra \(D\) là trung điểm của \(HE\)
Xét tứ giác \(AHBE\) ta có:
Hai đường chéo \(HE\) và \(AB\) cắt nhau tại trung điểm \(D\)
Suy ra \(AHBE\) là hình bình hành
Mà \(\widehat {{\rm{AHB}}} = 90^\circ \) (cmt)
Suy ra \(AHBE\) là hình chữ nhật
c) Vì \(AHBE\) là hình chữ nhật (cmt)
Suy ra \(AH\) // \(BE\) và \(AH = BE\)
Xét \(\Delta DEN\) và \(\Delta DHM\) ta có:
\(\widehat {{\rm{NED}}} = \widehat {{\rm{DHM}}}\) (do \(BE\) // \(AH\))
\(DE = DH\) (do \(D\) là trung điểm của \(HE\))
\(\widehat {{\rm{EDN}}} = \widehat {{\rm{MDH}}}\) (đối đỉnh)
Suy ra \(\Delta DEN = \Delta DHM\) (g-c-g)
Suy ra \(EN = MH\) (hai cạnh tương ứng)
Mà \(BE = AH\) (cmt)
Suy ra \(BE - EN = AH - MH\)
Suy ra \(NB = AM\)
Mà \(NB\) // \(AM\) (do \(EB\) // \(AH\))
Suy ra \(AMBN\) là hình bình hành
Bài 9 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học và đại số để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đa thức, nghiệm của đa thức, và các phép toán trên đa thức.
Bài 9 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập.
Để xác định hệ số của đa thức, các em cần phải hiểu rõ cấu trúc của đa thức. Một đa thức có dạng tổng quát là:
P(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0
Trong đó:
Ví dụ: Đa thức P(x) = 2x2 + 3x - 1 có các hệ số là a2 = 2, a1 = 3, và a0 = -1.
Nghiệm của đa thức P(x) là giá trị của x sao cho P(x) = 0. Để tìm nghiệm của đa thức, các em cần phải giải phương trình P(x) = 0.
Ví dụ: Để tìm nghiệm của đa thức P(x) = x - 2, ta giải phương trình x - 2 = 0, suy ra x = 2. Vậy nghiệm của đa thức P(x) là x = 2.
Để thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức, các em cần phải nắm vững các quy tắc về phép toán trên đa thức.
Trong các bài toán hình học, đa thức thường được sử dụng để biểu diễn các đại lượng như diện tích, chu vi, thể tích. Để giải các bài toán này, các em cần phải vận dụng kiến thức về đa thức để thiết lập phương trình và giải phương trình đó.
Để giải bài tập 9 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo các mẹo sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 9 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
