Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 50 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Tính các độ dài
Đề bài
Tính các độ dài \(x,y\) trong Hình 23.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(AC = AK + KC = 3 + 1,5 = 4,5\)
Xét tam giác \(ABC\) có \(HK//BC\) nên theo hệ quả của định lí Thales ta có:
\(\frac{{HK}}{{BC}} = \frac{{AK}}{{AC}} \\ \frac{x}{6} = \frac{3}{{4,5}}\)
Do đó, \(x = \frac{{3.6}}{{4,5}} = 4\).
Vậy \(x = 4\).
b) Ta có: \(MH = MQ + QH = x + 1,8\)
Xét tam giác \(MNH\) có \(PQ//NH\) nên theo hệ quả của định lí Thales ta có:
\(\frac{{PQ}}{{NH}} = \frac{{MQ}}{{MH}}\\ \frac{{3,8}}{{6,4}} = \frac{x}{{x + 1,8}}\)
Do đó, \(6,4x = 3,8.\left( {x + 1,8} \right)\)
\( 6,4x = 3,8x + 6,84\)
\( 6,4x - 3,8x = 6,84\)
\( 2,6x = 6,84\)
\( x = 6,84:2,6\)
\( x = \frac{{171}}{{65}}\).
Vậy \(x = \frac{{171}}{{65}}\).
c) Vì \(\left\{ \begin{array}{l}DE \bot AD\\AB \bot AD\end{array} \right.\) nên \(DE//AB\) (quan hệ từ vuông góc đến song song).
Xét \(\Delta CDE\) vuông tại \(D\) ta có:
\(E{D^2} + D{C^2} = E{C^2}\) (Định lí Py- ta – go)
\( {8^2} + {6^2} = E{C^2}\)
\( E{C^2} = 100\)
\( EC = 10\)
Xét tam giác \(ABC\) có \(DE//AB\) nên theo hệ quả của định lí Thales ta có:
\(\frac{{AC}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{ED}} \) hay \( \frac{5}{6} = \frac{x}{8}\)
\(\frac{{AC}}{{DC}} = \frac{{BC}}{{EC}} \) hay \( \frac{5}{6} = \frac{y}{{10}}\)
Do đó, \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{5.8}}{6} = \frac{{20}}{3}\\y = \frac{{5.10}}{6} = \frac{{25}}{3}\end{array} \right.\).
Vậy \(x = \frac{{20}}{3};y = \frac{{25}}{3}\).
Bài 5 trang 50 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học và đại số để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đa thức, phân thức đại số, và các phép toán liên quan.
Bài 5 trang 50 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 50, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bài tập cụ thể.
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức A = 2x2 + 3x - 1 khi x = -2.
Lời giải:
Thay x = -2 vào biểu thức A, ta được:
A = 2(-2)2 + 3(-2) - 1 = 2(4) - 6 - 1 = 8 - 6 - 1 = 1.
Vậy, giá trị của biểu thức A khi x = -2 là 1.
Ví dụ: Rút gọn biểu thức B = (x + 2)(x - 2) + x2.
Lời giải:
B = (x + 2)(x - 2) + x2 = x2 - 4 + x2 = 2x2 - 4.
Vậy, biểu thức B sau khi rút gọn là 2x2 - 4.
Ví dụ: Chứng minh rằng (x + y)2 = x2 + 2xy + y2.
Lời giải:
(x + y)2 = (x + y)(x + y) = x(x + y) + y(x + y) = x2 + xy + yx + y2 = x2 + 2xy + y2.
Vậy, đẳng thức (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 được chứng minh.
Để giải các bài tập đại số một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập đại số, các em nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Giaibaitoan.com cung cấp nhiều bài tập luyện tập đa dạng với lời giải chi tiết, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài 5 trang 50 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng giải bài tập đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập được cung cấp trong bài viết này, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
