Chào mừng bạn đến với bài học về lý thuyết tứ giác trong chương trình Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đầy đủ kiến thức cơ bản, các định nghĩa, tính chất quan trọng của tứ giác, giúp bạn hiểu rõ và áp dụng vào giải bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi tại giaibaitoan.com luôn nỗ lực mang đến những tài liệu học tập chất lượng, dễ hiểu, hỗ trợ bạn học tập tốt nhất.
Tứ giác là gì?
1. Khái niệm
Tứ giác ABCD là một hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD và DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
Ví dụ:
- Đặc điểm
+Có 4 đỉnh
+ Có 4 cạnh
Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác.
Ví dụ: ABCD là tứ giác lồi, EFGH không phải là tứ giác lồi.
2. Tính chất
+Hai cạnh kề nhau là hai cạnh chung đỉnh.
+ Hai cạnh kề nhau tạo thành góc của tứ giác.
+ Hai cạnh đối nhau không chung đỉnh.
+ Hai đỉnh đối nhau là hai đỉnh không cùng nằm trên một cạnh.
+ Đường chéo là đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau.
3. Định lí tổng các góc của một tứ giác
Tổng số đo các góc của một tứ giác bằng \({360^0}\).
Tứ giác ABCD, \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^0}\)
Ví dụ:
\(\widehat B = {360^0} - {93^0} - {123^0} - {75^0} = {69^0}\)
Tứ giác là một trong những hình học cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững lý thuyết về tứ giác không chỉ giúp bạn giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các kiến thức hình học nâng cao hơn.
Tứ giác là hình có bốn cạnh và bốn góc. Bốn đỉnh của tứ giác là bốn điểm bất kỳ trên mặt phẳng, không có ba điểm nào thẳng hàng. Ký hiệu tứ giác ABCD được viết theo thứ tự các đỉnh.
Tổng các góc trong một tứ giác luôn bằng 360 độ. Điều này có thể được chứng minh bằng cách chia tứ giác thành hai tam giác.
Hình bình hành:
Hình chữ nhật:
Hình thoi:
Hình vuông:
Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Biết góc A = 80 độ, góc B = 100 độ, góc C = 120 độ. Tính góc D.
Giải:
Áp dụng công thức tổng các góc trong một tứ giác, ta có:
Góc D = 360 độ - (góc A + góc B + góc C) = 360 độ - (80 độ + 100 độ + 120 độ) = 60 độ.
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Biết AB = 5cm, BC = 3cm. Tính chu vi của hình bình hành ABCD.
Giải:
Chu vi của hình bình hành ABCD là: 2 * (AB + BC) = 2 * (5cm + 3cm) = 16cm.
Lý thuyết tứ giác được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, từ việc thiết kế các công trình xây dựng, kiến trúc đến việc giải quyết các bài toán thực tế trong đời sống. Ví dụ, việc tính toán kích thước của một mảnh đất hình tứ giác, hoặc thiết kế một khung cửa sổ hình chữ nhật.
Để nắm vững hơn về lý thuyết tứ giác, bạn nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Bạn có thể tìm thấy các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online như giaibaitoan.com.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và hữu ích về lý thuyết tứ giác SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
