Bài 3. Hình thang - Hình thang cân - SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trong chương trình Toán 8 tập 1, sách Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc nghiên cứu về hình thang và đặc biệt là hình thang cân. Đây là một phần quan trọng trong chương học về các loại tứ giác, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất hình học và ứng dụng của chúng.

1. Khái niệm hình thang và hình thang cân

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. Hai cạnh song song đó được gọi là đáy, cạnh còn lại được gọi là cạnh bên. Một hình thang có thể là hình thang vuông nếu có hai góc kề một đáy bằng 90 độ.

Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. Hình thang cân có những tính chất đặc biệt như hai đường chéo bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau.

2. Tính chất của hình thang cân

Hai cạnh bên bằng nhau.
Hai đường chéo bằng nhau.
Hai góc kề một đáy bằng nhau.
Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.

3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

4. Bài tập ví dụ và phương pháp giải

Ví dụ 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết góc A = 80 độ. Tính góc B, góc C, góc D.

Giải: Vì ABCD là hình thang cân nên góc A = góc B và góc C = góc D. Do đó, góc B = 80 độ. Tổng các góc trong một tứ giác bằng 360 độ, nên góc C + góc D = 360 - 80 - 80 = 200 độ. Vì góc C = góc D nên góc C = góc D = 100 độ.

Ví dụ 2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD. Chứng minh rằng M, N, và giao điểm O của AC và BD thẳng hàng.

Giải: (Chứng minh dựa trên các tính chất của hình thang cân và tam giác đồng dạng. Phần chứng minh này đòi hỏi kiến thức về hình học nâng cao hơn và sẽ được trình bày chi tiết trong các tài liệu chuyên sâu hơn).

5. Ứng dụng của hình thang cân trong thực tế

Hình thang cân xuất hiện trong nhiều ứng dụng thực tế, ví dụ như:

Mái nhà: Nhiều mái nhà được thiết kế theo hình dạng hình thang cân để đảm bảo tính thẩm mỹ và độ bền.
Bản vẽ kỹ thuật: Hình thang cân được sử dụng trong các bản vẽ kỹ thuật để biểu diễn các hình dạng phức tạp.
Thiết kế nội thất: Các đồ vật nội thất như bàn, ghế, tủ có thể được thiết kế dựa trên hình dạng hình thang cân.

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hình thang và hình thang cân, các em nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Giaibaitoan.com cung cấp đầy đủ các bài tập trong SGK cùng với lời giải chi tiết, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.

7. Tổng kết

Bài 3. Hình thang - Hình thang cân là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8 tập 1. Việc nắm vững kiến thức về hình thang, hình thang cân, các tính chất và dấu hiệu nhận biết của chúng sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả và chính xác. Chúc các em học tốt!