Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 1 trang 68, 69 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án và cách giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng các kiến thức đã học vào thực tế.
Tứ giác
Video hướng dẫn giải
Tìm các góc chưa biết của hình thang \(MNPQ\) có hai đáy là \(MN\) và \(QP\) trong mỗi trường hợp sau.
a) \(\widehat Q = 90^\circ \) và \(\widehat N = 125^\circ \)
b) \(\widehat P = \widehat Q = 110^\circ \)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về hình thang, hình thang cân, hình thang vuông
Lời giải chi tiết:
a) Hình thang \(MNPQ\) có \(\widehat Q = 90^\circ \) nên là hình thang vuông. Suy ra \(\widehat M = 90^\circ \)
Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác, ta có: \(\widehat P = 360^\circ - \left( {90^\circ + 90^\circ + 125^\circ } \right) = 55^\circ \)
b) Hình thang \(MNPQ\) có \(\widehat P = \widehat Q = 110^\circ \) nên là hình thang cân.
Suy ra \(\widehat M = \widehat N = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \)
Video hướng dẫn giải
Tứ giác \(EFGH\) có các góc cho như trong Hình 5.
a) Chứng minh rằng \(EFGH\) là hình thang
b) Tìm góc chưa biết của tứ giác
Phương pháp giải:
a) Chứng minh \(EH\) // \(FG\)
b) Sử dụng định lý tổng bốn góc của tứ giác bằng \(360^0\)
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\widehat {\rm{E}} + \widehat {\rm{F}} = 95^\circ + 85^\circ = 180^\circ \)
Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía
Suy ra \(EH\;{\rm{//}}\;FG\)
Suy ra \(EFGH\) là hình thang
b) Xét hình thang \(EFGH\) ta có: \(\widehat E + \widehat F + \widehat G + \widehat H = 360^\circ \)
\(\begin{array}{l}95^\circ + 85^\circ + 27^\circ + \widehat H = 360^\circ \\\widehat H = 153^\circ \end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Một mặt tường của chân tháp cột cờ Hà Nội có dạng hình thang cân \(ABCD\) (hình 4). Cho biết \(\widehat D = \widehat C = 75^\circ \). Tìm số đo \(\widehat A\) và \(\widehat B\).
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa hình thang cân.
Lời giải chi tiết:
Do ${ABCD}$ là hình thang cân (gt) nên \(\widehat A = \widehat B\)
Xét hình thang \(ABCD\) ta có: \(\widehat {\rm{A}} + \widehat {\rm{B}} + \widehat {\rm{C}} + \widehat {\rm{D}} = 360^\circ \)
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + 75^\circ + 75^\circ = 360^\circ \\\widehat A + \widehat B = 210^\circ \end{array}\)
Mà \(\widehat A = \widehat B\) (cmt)
Suy ra : \(\widehat {\rm{A}} = \widehat B = 105^\circ \)
Video hướng dẫn giải
Tứ giác \(ABCD\) (Hình 1b) là hình vẽ minh họa một phần của chiếc thang ở Hình 1a. Nêu nhận xét của em về hai cạnh \(AB\) và \(CD\) của tứ giác này.
Phương pháp giải:
Quan sát, sử dụng kiến thức về hai đường thẳng song song
Lời giải chi tiết:
Hai cạnh \(AB\) và \(CD\) song song với nhau
Video hướng dẫn giải
Tứ giác \(ABCD\) (Hình 1b) là hình vẽ minh họa một phần của chiếc thang ở Hình 1a. Nêu nhận xét của em về hai cạnh \(AB\) và \(CD\) của tứ giác này.
Phương pháp giải:
Quan sát, sử dụng kiến thức về hai đường thẳng song song
Lời giải chi tiết:
Hai cạnh \(AB\) và \(CD\) song song với nhau
Video hướng dẫn giải
Tìm các góc chưa biết của hình thang \(MNPQ\) có hai đáy là \(MN\) và \(QP\) trong mỗi trường hợp sau.
a) \(\widehat Q = 90^\circ \) và \(\widehat N = 125^\circ \)
b) \(\widehat P = \widehat Q = 110^\circ \)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về hình thang, hình thang cân, hình thang vuông
Lời giải chi tiết:
a) Hình thang \(MNPQ\) có \(\widehat Q = 90^\circ \) nên là hình thang vuông. Suy ra \(\widehat M = 90^\circ \)
Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác, ta có: \(\widehat P = 360^\circ - \left( {90^\circ + 90^\circ + 125^\circ } \right) = 55^\circ \)
b) Hình thang \(MNPQ\) có \(\widehat P = \widehat Q = 110^\circ \) nên là hình thang cân.
Suy ra \(\widehat M = \widehat N = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \)
Video hướng dẫn giải
Một mặt tường của chân tháp cột cờ Hà Nội có dạng hình thang cân \(ABCD\) (hình 4). Cho biết \(\widehat D = \widehat C = 75^\circ \). Tìm số đo \(\widehat A\) và \(\widehat B\).
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa hình thang cân.
Lời giải chi tiết:
Do ${ABCD}$ là hình thang cân (gt) nên \(\widehat A = \widehat B\)
Xét hình thang \(ABCD\) ta có: \(\widehat {\rm{A}} + \widehat {\rm{B}} + \widehat {\rm{C}} + \widehat {\rm{D}} = 360^\circ \)
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + 75^\circ + 75^\circ = 360^\circ \\\widehat A + \widehat B = 210^\circ \end{array}\)
Mà \(\widehat A = \widehat B\) (cmt)
Suy ra : \(\widehat {\rm{A}} = \widehat B = 105^\circ \)
Video hướng dẫn giải
Tứ giác \(EFGH\) có các góc cho như trong Hình 5.
a) Chứng minh rằng \(EFGH\) là hình thang
b) Tìm góc chưa biết của tứ giác
Phương pháp giải:
a) Chứng minh \(EH\) // \(FG\)
b) Sử dụng định lý tổng bốn góc của tứ giác bằng \(360^0\)
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\widehat {\rm{E}} + \widehat {\rm{F}} = 95^\circ + 85^\circ = 180^\circ \)
Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía
Suy ra \(EH\;{\rm{//}}\;FG\)
Suy ra \(EFGH\) là hình thang
b) Xét hình thang \(EFGH\) ta có: \(\widehat E + \widehat F + \widehat G + \widehat H = 360^\circ \)
\(\begin{array}{l}95^\circ + 85^\circ + 27^\circ + \widehat H = 360^\circ \\\widehat H = 153^\circ \end{array}\)
Mục 1 trang 68, 69 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững lý thuyết, hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan. Đồng thời, việc luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự cũng rất quan trọng để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các bài tập trong mục 1 trang 68, 69 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về… để giải quyết vấn đề. Các bước giải bài tập này bao gồm:
Bài tập này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về… để tìm ra đáp án. Một cách tiếp cận hiệu quả là:
Bài tập này là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức đã học vào giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Để giải quyết bài toán này, các em cần:
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố liên quan.
Xây dựng mô hình toán học để biểu diễn bài toán.
Giải mô hình toán học và tìm ra đáp án.
Trong quá trình giải bài tập, các em cần lưu ý một số điểm sau:
Kiến thức và kỹ năng được rèn luyện trong mục 1 trang 68, 69 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 8. Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao!
| Bài tập | Nội dung chính | Phương pháp giải |
|---|---|---|
| Bài 1 | Áp dụng định lý… | Sử dụng công thức… |
| Bài 2 | Phân tích tập hợp | Sơ đồ Venn |
| Bài 3 | Bài toán thực tế | Xây dựng mô hình toán học |
