Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 2 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, cập nhật và dễ tiếp cận nhất cho các em. Hãy cùng giaibaitoan.com khám phá lời giải Bài 2 này nhé!
Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
Đề bài
Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) \({x^2} + 2x + 1\)
b) \(9 - 24x + 16{x^2}\)
c) \(4{x^2} + \dfrac{1}{4} + 2x\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến đổi biểu thức về dạng vế phải của hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, một hiệu rồi áp dụng
Lời giải chi tiết
a) \({x^2} + 2x + 1 = {x^2} + 2.x.1 + {1^2} = {\left( {x + 1} \right)^2}\)
b) \(9 - 24x + 16{x^2} = {3^2} - 2.3.4x + {\left( {4x} \right)^2} = {\left( {3 - 4x} \right)^2}\)
c) \(4{x^2} + \dfrac{1}{4} + 2x = {\left( {2x} \right)^2} + 2.2x.\dfrac{1}{2} + {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} = {\left( {2x + \dfrac{1}{2}} \right)^2}\)
Bài 2 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về phép nhân đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc nhân đa thức, đặc biệt là quy tắc phân phối để khai triển và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo trong chương trình.
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép nhân đa thức sau:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng công thức hằng đẳng thức đáng nhớ: (a + b)(a – b) = a2 – b2. Áp dụng công thức này, ta có thể giải quyết từng câu hỏi một cách nhanh chóng và chính xác.
Sử dụng hằng đẳng thức (a + b)(a – b) = a2 – b2, với a = x và b = 3, ta có:
(x + 3)(x – 3) = x2 – 32 = x2 – 9
Tương tự, với a = 2x và b = 1, ta có:
(2x – 1)(2x + 1) = (2x)2 – 12 = 4x2 – 1
Áp dụng hằng đẳng thức, với a = x và b = 5, ta có:
(x – 5)(x + 5) = x2 – 52 = x2 – 25
Với a = 3x và b = 2, ta có:
(3x + 2)(3x – 2) = (3x)2 – 22 = 9x2 – 4
Áp dụng hằng đẳng thức, với a = x2 và b = 1, ta có:
(x2 + 1)(x2 – 1) = (x2)2 – 12 = x4 – 1
Vậy, đáp án cho Bài 2 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là:
Để củng cố kiến thức về phép nhân đa thức, các em có thể thực hành thêm các bài tập tương tự. Hãy chú ý áp dụng đúng các quy tắc và hằng đẳng thức để đạt được kết quả chính xác. Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác trên giaibaitoan.com để nâng cao khả năng giải toán của mình.
Khi thực hiện các phép nhân đa thức, hãy đảm bảo rằng các em đã khai triển và rút gọn biểu thức một cách cẩn thận. Việc mắc lỗi trong các bước tính toán có thể dẫn đến kết quả sai. Hãy luôn kiểm tra lại kết quả của mình trước khi kết luận.
Giaibaitoan.com là một website học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, đáp án và phương pháp giải bài tập cho các em học sinh từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi luôn nỗ lực để mang đến những trải nghiệm học tập tốt nhất cho các em. Hãy truy cập giaibaitoan.com để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác nhé!
