Bài 5 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 5 trang 76 SGK Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Quan sát Hình 12. Chứng minh rằng:
Đề bài
Quan sát Hình 12. Chứng minh rằng:
a) \(\Delta ABH\backsim\Delta DCB\);
b) \(\frac{{BC}}{{BE}} = \frac{{BD}}{{BA}}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu một tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(\left\{ \begin{array}{l}JC \bot AE\\BH \bot AE\end{array} \right. \) nên \(JC//BH\).
Vì \(JC//BH \) nên \(\widehat {HBA} = \widehat {JCA}\) (hai góc đồng vị)
hay \(\widehat {HBA} = \widehat {DCB}\)
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta DCB\) có:
\(\widehat {HBA} = \widehat {DCB}\) (chứng minh trên)
\(\widehat {AHB} = \widehat {DBC} = 90^\circ \)
Do đó, \(\Delta ABH\backsim\Delta DCB\) (g.g)
b) Vì (hai góc tương ứng) hay \(\widehat {EAB} = \widehat {CDB}\).
Xét \(\Delta AEB\) và \(\Delta DCB\) có:
\(\widehat {EAB} = \widehat {CDB}\) (chứng minh trên)
\(\widehat {ABE} = \widehat {DBC} = 90^\circ \)
Do đó, \(\Delta AEB\backsim\Delta DCB\) (g.g)
Suy ra, \(\frac{{BE}}{{BC}} = \frac{{BA}}{{BD}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)
Hay \(\frac{{BC}}{{BE}} = \frac{{BD}}{{BA}}\) (điều phải chứng minh).
Bài 5 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đại số, thường liên quan đến việc rút gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức, hoặc giải phương trình. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính, các phép biến đổi đại số, và các công thức toán học liên quan.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Xác định rõ các đại lượng đã cho, các đại lượng cần tìm, và mối quan hệ giữa chúng. Điều này giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót trong quá trình giải.
Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần áp dụng các quy tắc và công thức toán học đã học để thực hiện các phép tính và biến đổi đại số. Ví dụ, khi rút gọn biểu thức, học sinh cần sử dụng các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính, các quy tắc về dấu ngoặc, và các quy tắc về phép nhân, chia, cộng, trừ.
Sau khi giải xong bài tập, học sinh cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Có thể thay các giá trị đã tìm được vào biểu thức ban đầu để kiểm tra xem kết quả có thỏa mãn điều kiện của bài toán hay không. Nếu kết quả không chính xác, cần xem lại quá trình giải và tìm ra lỗi sai.
Giả sử đề bài yêu cầu rút gọn biểu thức: (2x + 3)(x - 1)
Để giải bài tập Toán 8 trang 76 SGK tập 2 một cách hiệu quả, học sinh nên:
Việc giải bài tập Toán 8 không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề, và kỹ năng tính toán. Đây là những kỹ năng quan trọng không chỉ trong học tập mà còn trong cuộc sống.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 | Bình phương của một tổng |
| (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 | Bình phương của một hiệu |
| a2 - b2 = (a + b)(a - b) | Hiệu hai bình phương |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 5 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
