Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 3 trang 9 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 8.
Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8 tập 1, tập trung vào các kiến thức cơ bản về đại số và hình học.
Cho hai hình hộp chữ nhật A và B có các kích thước như hình 3. a) Tính tổng thể tích của hình hộp chữ nhật A và B. b) Viết biểu thức biểu diễn sự chênh lệch thể tích của A và B.
Video hướng dẫn giải
Mỗi cặp đơn thức sau có đồng dạng không? Nếu có, hãy tìm tổng và hiệu của chúng.
a) \(xy\) và \( - 6xy\)
b) \(2xy\) và \(x{y^2}\)
c) \( - 4yz{x^2}\) và \(4{x^2}yz\)
Phương pháp giải:
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác \(0\) và có cùng phần biến
Để cộng, trừ (hay tìm tổng, hiệu) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng, trừ hệ số của chúng là giữ nguyên phần biến.
Lời giải chi tiết:
a) \(xy\) và \( - 6xy\) là hai đơn thức đồng dạng vì có hệ số khác \(0\) và có cùng phần biến là \(xy\).
Ta có:
\(xy + \left( { - 6xy} \right) = xy - 6xy = \left( {1 - 6} \right)xy = - 5xy\)
\(xy - \left( { - 6xy} \right) = xy + 6xy = \left( {1 + 6} \right)xy = 7xy\)
b) \(2xy\) và \(x{y^2}\) không là hai đơn thức đồng dạng.
c) \( - 4yz{x^2}\) và \(4{x^2}yz\) là hai đơn thức đồng dạng vì có hệ số khác 0 và có cùng phần biến là \({x^2}yz\).
Ta có:
\( - 4yz{x^2} + 4{x^2}yz = \left( { - 4 + 4} \right){x^2}yz = 0\)
\( - 4yz{x^2} - 4{x^2} = \left( { - 4 - 4} \right){x^2}yz = - 8{x^2}yz\)
Video hướng dẫn giải
Cho hai hình hộp chữ nhật A và B có các kích thước như hình 3.
a) Tính tổng thể tích của hình hộp chữ nhật A và B.
b) Viết biểu thức biểu diễn sự chênh lệch thể tích của A và B.
Phương pháp giải:
Thể tích hình hộp chữ nhật là lượng không gian mà hình chiếm, được tính bằng tích của diện tích đáy và chiều cao: \(V = a.b.h\), trong đó \(a\), \(b\), \(h\), \(V\) lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao và thể tích của hình hộp chữ nhật.
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích của hình hộp chữ nhật A là: \({V_A} = 3x.y.x = 3.{x^2}y\)
Thể tích của hình hộp chữ nhật B là: \({V_B} = 2x.x.y = 2{x^2}y\)
Tổng thể tích của hình hộp chữ nhật A và B là: \(3{x^2}y + 2{x^2}y = \left( {3 + 2} \right).{x^2}y = 5{x^2}y\)
b) Biểu thức biểu diễn sự chênh lệch thể tích của A và B là: \(3{x^2}y - 2{x^2}y = \left( {3 - 2} \right).{x^2}y = {x^2}y\)
Video hướng dẫn giải
Mỗi cặp đơn thức sau có đồng dạng không? Nếu có, hãy tìm tổng và hiệu của chúng.
a) \(xy\) và \( - 6xy\)
b) \(2xy\) và \(x{y^2}\)
c) \( - 4yz{x^2}\) và \(4{x^2}yz\)
Phương pháp giải:
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác \(0\) và có cùng phần biến
Để cộng, trừ (hay tìm tổng, hiệu) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng, trừ hệ số của chúng là giữ nguyên phần biến.
Lời giải chi tiết:
a) \(xy\) và \( - 6xy\) là hai đơn thức đồng dạng vì có hệ số khác \(0\) và có cùng phần biến là \(xy\).
Ta có:
\(xy + \left( { - 6xy} \right) = xy - 6xy = \left( {1 - 6} \right)xy = - 5xy\)
\(xy - \left( { - 6xy} \right) = xy + 6xy = \left( {1 + 6} \right)xy = 7xy\)
b) \(2xy\) và \(x{y^2}\) không là hai đơn thức đồng dạng.
c) \( - 4yz{x^2}\) và \(4{x^2}yz\) là hai đơn thức đồng dạng vì có hệ số khác 0 và có cùng phần biến là \({x^2}yz\).
Ta có:
\( - 4yz{x^2} + 4{x^2}yz = \left( { - 4 + 4} \right){x^2}yz = 0\)
\( - 4yz{x^2} - 4{x^2} = \left( { - 4 - 4} \right){x^2}yz = - 8{x^2}yz\)
Video hướng dẫn giải
Cho hai hình hộp chữ nhật A và B có các kích thước như hình 3.
a) Tính tổng thể tích của hình hộp chữ nhật A và B.
b) Viết biểu thức biểu diễn sự chênh lệch thể tích của A và B.
Phương pháp giải:
Thể tích hình hộp chữ nhật là lượng không gian mà hình chiếm, được tính bằng tích của diện tích đáy và chiều cao: \(V = a.b.h\), trong đó \(a\), \(b\), \(h\), \(V\) lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao và thể tích của hình hộp chữ nhật.
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích của hình hộp chữ nhật A là: \({V_A} = 3x.y.x = 3.{x^2}y\)
Thể tích của hình hộp chữ nhật B là: \({V_B} = 2x.x.y = 2{x^2}y\)
Tổng thể tích của hình hộp chữ nhật A và B là: \(3{x^2}y + 2{x^2}y = \left( {3 + 2} \right).{x^2}y = 5{x^2}y\)
b) Biểu thức biểu diễn sự chênh lệch thể tích của A và B là: \(3{x^2}y - 2{x^2}y = \left( {3 - 2} \right).{x^2}y = {x^2}y\)
Mục 3 trang 9 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các bài tập về phép toán với số hữu tỉ, biểu thức đại số đơn giản, hoặc các bài toán hình học cơ bản liên quan đến góc và đường thẳng. Việc nắm vững các kiến thức nền tảng là yếu tố then chốt để giải quyết thành công các bài tập này.
Để giải các bài tập trong mục 3 trang 9 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 3 trang 9 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo:
a) (1/2) + (1/3)
Lời giải: (1/2) + (1/3) = (3/6) + (2/6) = 5/6
b) (2/5) - (1/4)
Lời giải: (2/5) - (1/4) = (8/20) - (5/20) = 3/20
a) x + (2/3) = 5/6
Lời giải: x = 5/6 - 2/3 = 5/6 - 4/6 = 1/6
b) x - (1/2) = 1/3
Lời giải: x = 1/3 + 1/2 = 2/6 + 3/6 = 5/6
Lời giải: Có hai trường hợp xảy ra:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh đã có thể tự tin giải các bài tập trong mục 3 trang 9 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
