Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 2 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, cập nhật và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(4{x^2} - 1\)
b) \({\left( {x + 2} \right)^2} - 9\)
c) \({\left( {a + b} \right)^2} - {\left( {a - 2b} \right)^2}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích đa thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ
Lời giải chi tiết
a) \(4{x^2} - 1\) \( = {\left( {2x} \right)^2} - 1 \) \( = \left( {2x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right)\)
b) \({\left( {x + 2} \right)^2} - 9\) \( = {\left( {x + 2} \right)^2} - {3^2} \) \( = \left( {x + 2 + 3} \right)\left( {x + 2 - 3} \right) \) \( = \left( {x + 5} \right)\left( {x - 1} \right)\)
c) \({\left( {a + b} \right)^2} - {\left( {a - 2b} \right)^2}\) \( = \left[ {\left( {a + b} \right) + \left( {a - 2b} \right)} \right]\left[ {\left( {a + b} \right) - \left( {a - 2b} \right)} \right] \) \( = \left( {a + b + a - 2b} \right)\left( {a + b - a + 2b} \right)\) \( = \left( {2a - b} \right).3b\)
Bài 2 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác.
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là đáp án chi tiết cho từng câu hỏi trong Bài 2 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo:
(3x + 5y) + (5x - 2y) = 3x + 5y + 5x - 2y = (3x + 5x) + (5y - 2y) = 8x + 3y
(x2 - 2x + 1) - (2x2 + x - 3) = x2 - 2x + 1 - 2x2 - x + 3 = (x2 - 2x2) + (-2x - x) + (1 + 3) = -x2 - 3x + 4
2x(x - 3) = 2x * x - 2x * 3 = 2x2 - 6x
(x + 2)(x - 1) = x * x - x * 1 + 2 * x - 2 * 1 = x2 - x + 2x - 2 = x2 + x - 2
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 1 và y = -2.
Giải: Thay x = 1 và y = -2 vào biểu thức, ta có: 3 * 1 + 2 * (-2) = 3 - 4 = -1
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo.
Để học tốt môn Toán 8, các em cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trên đây, các em học sinh đã có thể tự tin giải Bài 2 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
