Bài 6 trang 81 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 6 trang 81, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Quan sát hình 21.
Đề bài
Quan sát hình 21. Chứng minh rằng tứ giác \(EFGH\) là hình thoi.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh 4 tam giác bằng nhau
Chứng minh 4 cạnh của tứ giác bằng nhau
Lời giải chi tiết
Xét \(\Delta HAE\) và \(\Delta FBE\) ta có:
\(AH = BF\) (gt)
\(\widehat {{\rm{HAE}}} = \widehat {{\rm{FBE}}} = 90^\circ \) (gt)
\(AE = BE\) (gt)
Suy ra \(\Delta HAE = \Delta FBE\) (c-g-c)
Suy ra \(HE = EF\)
Chứng minh tương tự ta có: \(EF = GF\); \(GF = GH\); \(GH = HE\)
Suy ra \(HE = EF = FG = GH\)
Suy ra \(EFGH\) là hình thoi
Bài 6 trang 81 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp phân tích đa thức như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, và nhóm các số hạng.
Đề bài thường yêu cầu phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x2 – 6x
Để giải bài này, ta đặt nhân tử chung là 3x:
3x2 – 6x = 3x(x – 2)
b) x2 – 4x + 4
Ta nhận thấy đây là một hằng đẳng thức quen thuộc: (a – b)2 = a2 – 2ab + b2. Trong trường hợp này, a = x và b = 2.
x2 – 4x + 4 = (x – 2)2
c) x3 + 8
Đây là tổng hai lập phương: a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2). Trong trường hợp này, a = x và b = 2.
x3 + 8 = (x + 2)(x2 – 2x + 4)
d) x2 – 25
Đây là hiệu hai bình phương: a2 – b2 = (a + b)(a – b). Trong trường hợp này, a = x và b = 5.
x2 – 25 = (x + 5)(x – 5)
Để giải các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử một cách hiệu quả, học sinh cần:
Việc phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều ứng dụng quan trọng trong toán học, bao gồm:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 81 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
