Giải bài 8 trang 81 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Giải bài 8 trang 81 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo

Giải bài 8 trang 81 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 81 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này giúp củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 8 trang 81, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho tam giác

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\), gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\). Lấy điểm \(D\) đối xứng với điểm \(A\) qua \(BC\).

a) Chứng minh tứ giác \(ABDC\) là hình thoi

b) Gọi \(E\), \(F\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\), lấy điểm \(O\) sao cho \(E\) là trung điểm của \(OM\). Chứng minh rằng hai tam giác \(AOB\) và \(MBO\) bằng nhau

c) Chứng minh tứ giác \(AEMF\) là hình thoi

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 81 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo 1

a) Áp dụng dấu hiệu nhận biết của hình thoi

b) Sử dụng tính chất của tam giác cân, chứng minh \(AM\) vuông góc với \(BC\). Chứng minh \(OAMB\) là hình bình hành

Chứng minh \(OB\) // \(AM\)

Chứng minh \(\Delta AOB = \Delta MBO\) (hai tam giác vuông)

c) Áp dụng dấu hiệu nhận biết của hình thoi

Lời giải chi tiết

Giải bài 8 trang 81 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo 2

a) Xét tứ giác \(ABDC\) có:

\(M\) là trung điểm của \(BC\) (gt)

\(M\) là trung điểm của \(AD\) (do \(D\) đối xứng với \(A\) qua \(BC\))

Suy ra \(ABDC\) là hình bình hành

Ta có tam giác ABC là tam giác cân nên AB = AC.

Suy ra \(ABDC\) là hình thoi (hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau)

b) Do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\), có \(AM\) là trung tuyến (gt)

Suy ra \(AM\) là đường cao, trung trực, phân giác

Suy ra \(AM\) vuông góc \(BM\) và \(CM\)

Xét tứ giác \(OAMB\) ta có:

\(E\) là trung điểm của \(OM\) và \(AB\) (gt)

Suy ra \(OAMB\) là hình bình hành

Suy ra \(OB\) // \(AM\); \(OA\) // \(MB\); \(OA = BM\); \(OB = AM\)

Mà \(AM \bot BM\) (cmt)

Suy ra: \(AM \bot OA\); \(OB \bot MB\)

Mà \(AM\) // \(OB\) (cmt)

Suy ra \(OB \bot OA\)

Xét \(\Delta AOB\) và \(\Delta MBO\) (các tam giác vuông) ta có:

\(\widehat {{\rm{AOB}}} = \widehat {{\rm{OBM}}} = 90^\circ \)

\(AO = MB\) (cmt)

\(OB = AM\) (cmt)

Suy ra \(\Delta AOB = \Delta MBO\) (c-g-c)

Suy ra \(OM = AB\)

c) \(OM = AB\) (cmt)

Mà \(EM = EO = \frac{1}{2}OM\); \(EA = EB = \frac{1}{2}AB\)

Suy ra \(EO = EA = EM = EB\) (1)

Xét \(\Delta ABC\) cân ta có: \(\widehat {{\rm{ABC}}} = \widehat {{\rm{ACB}}}\) và \(AB = AC\)

Mà \(EA = EB = \frac{1}{2}AB\); \(FA = FC = \frac{1}{2}AC\) (gt)

Suy ra \(AE = EB = FA = FM\) (2)

Xét \(\Delta BEM\) và \(\Delta CMF\) ta có:

\(BE = CF\) (cmt)

\(\widehat {{\rm{ABC}}} = \widehat {{\rm{ACB}}}\) (cmt)

\(BM = CM\) (gt)

Suy ra \(\Delta BEM = \Delta CFM\) (c-g-c)

Suy ra \(EM = FM\) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \(AE = AF = FM = ME\)

Suy ra \(AEMF\) là hình thoi

Khám phá ngay nội dung Giải bài 8 trang 81 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo trong chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng soạn toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 8 trang 81 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài 8 trang 81 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về các yếu tố của hình hộp chữ nhật và hình lập phương, cũng như cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của chúng. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản:

Hình hộp chữ nhật: Là hình có sáu mặt, trong đó có bốn mặt bên là hình chữ nhật và hai mặt đáy là hình chữ nhật bằng nhau.
Hình lập phương: Là hình hộp chữ nhật đặc biệt, trong đó tất cả các mặt đều là hình vuông bằng nhau.
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật: Là tổng diện tích của bốn mặt bên. Công thức: 2(a + b)h, trong đó a, b là chiều dài và chiều rộng đáy, h là chiều cao.
Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật: Là tổng diện tích của tất cả sáu mặt. Công thức: 2(ab + ah + bh).
Thể tích hình hộp chữ nhật: Là tích của chiều dài, chiều rộng và chiều cao. Công thức: V = a.b.h.
Diện tích xung quanh hình lập phương: Là tổng diện tích của bốn mặt bên. Công thức: 4a², trong đó a là cạnh của hình lập phương.
Diện tích toàn phần hình lập phương: Là tổng diện tích của tất cả sáu mặt. Công thức: 6a².
Thể tích hình lập phương: Là lập phương của cạnh. Công thức: V = a³.

Phần 2: Giải chi tiết bài 8 trang 81 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Để giải bài 8 trang 81, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp các kích thước của hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương, và yêu cầu tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hoặc thể tích.

Ví dụ, nếu đề bài cho một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm, và yêu cầu tính:

Diện tích xung quanh
Diện tích toàn phần
Thể tích

Chúng ta sẽ áp dụng các công thức đã học để giải:

Diện tích xung quanh: 2(5 + 3) * 4 = 64 cm²
Diện tích toàn phần: 2(5*3 + 5*4 + 3*4) = 94 cm²
Thể tích: 5 * 3 * 4 = 60 cm³

Phần 3: Mở rộng và luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em học sinh nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các bài tập có thể được tìm thấy trong SGK, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online như giaibaitoan.com.

Ngoài ra, các em cũng nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng thực tế của hình hộp chữ nhật và hình lập phương trong cuộc sống, ví dụ như việc tính toán lượng vật liệu cần thiết để làm một cái hộp, hoặc tính toán thể tích của một căn phòng.

Phần 4: Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em cần lưu ý một số điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình minh họa để dễ hình dung bài toán.
Áp dụng đúng công thức để tính toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Đơn vị đo phải thống nhất.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 8 trang 81 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong môn Toán.