Bài 13 trang 29 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Cho biết đồ thị của hàm số (y = ax) đi qua điểm
a) Xác định hệ số \(a\).
Phương pháp giải:
- Hàm số \(y = ax\) đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) khi và chỉ khi \({y_0} = a{x_0}\)
Lời giải chi tiết:
a) Vì đồ thị hàm số đi\(y = ax\) đi qua điểm \(P\left( {1; - \dfrac{4}{5}} \right)\) nên ta có:
\(\dfrac{{ - 4}}{5} = a.1 \Rightarrow a = \dfrac{{ - 4}}{5}\).
Vậy hệ số góc của đường thẳng là \(a = \dfrac{{ - 4}}{5}\).
Video hướng dẫn giải
Cho biết đồ thị của hàm số \(y = ax\) đi qua điểm \(P\left( {1; - \dfrac{4}{5}} \right)\).
a) Xác định hệ số \(a\).
Phương pháp giải:
- Hàm số \(y = ax\) đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) khi và chỉ khi \({y_0} = a{x_0}\)
Lời giải chi tiết:
a) Vì đồ thị hàm số đi\(y = ax\) đi qua điểm \(P\left( {1; - \dfrac{4}{5}} \right)\) nên ta có:
\(\dfrac{{ - 4}}{5} = a.1 \Rightarrow a = \dfrac{{ - 4}}{5}\).
Vậy hệ số góc của đường thẳng là \(a = \dfrac{{ - 4}}{5}\).
b) Vẽ điểm trên đồ thị có hoành độ bằng \( - 5\).
Phương pháp giải:
Để vẽ đồ thị hàm số \(y = ax\), ta thường thực hiện các bước sau:
Bước 1: Xác định một điểm \(M\) trên đồ thị khác gốc tọa độ \(O\), chẳng hạn \(M\left( {1;a} \right)\).
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(O\) và \(M\).
Lời giải chi tiết:
Vẽ đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ - 4}}{5}x\).
Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm \(O\) và \(P\).
Từ điểm \(x = - 5\) trên \(Ox\)vẽ đường thẳng vuông góc với \(Ox\) cắt đồ thị hàm số tại điểm \(B\). Khi đó, điểm \(B\) là điểm trên đồ thị hàm số có hoành độ bằng -5.
c) Vẽ điểm trên đồ thị có tung độ bằng 2.
Phương pháp giải:
Để vẽ đồ thị hàm số \(y = ax\), ta thường thực hiện các bước sau:
Bước 1: Xác định một điểm \(M\) trên đồ thị khác gốc tọa độ \(O\), chẳng hạn \(M\left( {1;a} \right)\).
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(O\) và \(M\).
Lời giải chi tiết:
Từ điểm \(y = 2\) trên \(Oy\)vẽ đường thẳng vuông góc với \(Oy\) cắt đồ thị hàm số tại điểm \(C\). Khi đó, điểm \(C\) là điểm trên đồ thị hàm số có tung độ bằng 2.
c) Vẽ điểm trên đồ thị có tung độ bằng 2.
Phương pháp giải:
Để vẽ đồ thị hàm số \(y = ax\), ta thường thực hiện các bước sau:
Bước 1: Xác định một điểm \(M\) trên đồ thị khác gốc tọa độ \(O\), chẳng hạn \(M\left( {1;a} \right)\).
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(O\) và \(M\).
Lời giải chi tiết:
Từ điểm \(y = 2\) trên \(Oy\)vẽ đường thẳng vuông góc với \(Oy\) cắt đồ thị hàm số tại điểm \(C\). Khi đó, điểm \(C\) là điểm trên đồ thị hàm số có tung độ bằng 2.
b) Vẽ điểm trên đồ thị có hoành độ bằng \( - 5\).
Phương pháp giải:
Để vẽ đồ thị hàm số \(y = ax\), ta thường thực hiện các bước sau:
Bước 1: Xác định một điểm \(M\) trên đồ thị khác gốc tọa độ \(O\), chẳng hạn \(M\left( {1;a} \right)\).
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(O\) và \(M\).
Lời giải chi tiết:
Vẽ đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ - 4}}{5}x\).
Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm \(O\) và \(P\).
Từ điểm \(x = - 5\) trên \(Ox\)vẽ đường thẳng vuông góc với \(Ox\) cắt đồ thị hàm số tại điểm \(B\). Khi đó, điểm \(B\) là điểm trên đồ thị hàm số có hoành độ bằng -5.
Bài 13 trang 29 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh thực hiện các phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, và các phép toán cơ bản.
Bài tập yêu cầu rút gọn biểu thức sau: (3x + 5)(2x - 1) - 5x(x - 3)
Chúng ta bắt đầu bằng việc phân phối các số hạng trong tích đầu tiên:
(3x + 5)(2x - 1) = 3x * 2x + 3x * (-1) + 5 * 2x + 5 * (-1) = 6x2 - 3x + 10x - 5
Tiếp theo, chúng ta phân phối số hạng trong tích thứ hai:
5x(x - 3) = 5x * x + 5x * (-3) = 5x2 - 15x
Bây giờ, chúng ta thay thế các tích đã phân phối vào biểu thức ban đầu:
(6x2 - 3x + 10x - 5) - (5x2 - 15x)
Loại bỏ dấu ngoặc, nhớ đổi dấu các số hạng bên trong ngoặc thứ hai:
6x2 - 3x + 10x - 5 - 5x2 + 15x
Gom các số hạng đồng dạng:
(6x2 - 5x2) + (-3x + 10x + 15x) - 5
Rút gọn biểu thức:
x2 + 22x - 5
Vậy, kết quả của biểu thức (3x + 5)(2x - 1) - 5x(x - 3) là x2 + 22x - 5.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Kỹ năng biến đổi đại số là nền tảng quan trọng trong toán học, đặc biệt là ở các lớp trên. Việc nắm vững kỹ năng này giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Việc luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Biến đổi đại số không chỉ quan trọng trong toán học mà còn có ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khác như vật lý, hóa học, kinh tế, và khoa học máy tính. Ví dụ, trong vật lý, biến đổi đại số được sử dụng để giải các bài toán về chuyển động, lực, và năng lượng. Trong kinh tế, nó được sử dụng để phân tích các mô hình tài chính và dự báo thị trường.
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần biến đổi đại số, học sinh cần:
Giaibaitoan.com hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải Bài 13 trang 29 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo và tự tin hơn trong quá trình học tập.
