Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, cập nhật và dễ tiếp cận nhất cho các em. Hãy cùng giaibaitoan.com khám phá lời giải Bài 1 này nhé!
Tính:
Đề bài
Tính:
a) \(x + 2y + \left( {x - y} \right)\)
b) \(2x - y - \left( {3x - 5y} \right)\)
c) \(3{x^2} - 4{y^2} + 6xy + 7 + \left( { - {x^2} + {y^2} - 8xy + 9x + 1} \right)\)
d) \(4{x^2}y - 2x{y^2} + 8 - \left( {3{x^2}y + 9x{y^2} - 12xy + 6} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các quy tắc:
- Dấu ngoặc
- Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng
- Cộng, trừ đơn thức đồng dạng
Lời giải chi tiết
a)
\(x + 2y + \left( {x - y} \right)\)
\( = x + 2y + x - y\)
\( = \left( {x + x} \right) + \left( {2y - y} \right)\)
\( = 2x + y\)
b)
\(2x - y - \left( {3x - 5y} \right)\)
\( = 2x - y - 3x + 5y\)
\( = \left( {2x - 3x} \right) + \left( { - y + 5y} \right)\)
\( = - x + 4y\)
c)
\(3{x^2} - 4{y^2} + 6xy + 7 + \left( { - {x^2} + {y^2} - 8xy + 9x + 1} \right)\)
\( = 3{x^2} - 4{y^2} + 6xy + 7 - {x^2} + {y^2} - 8xy + 9x + 1\)
\( = \left( {3{x^2} - {x^2}} \right) + \left( { - 4{y^2} + {y^2}} \right) + \left( {6xy - 8xy} \right) + 9x + \left( {7 + 1} \right)\)
\( = 2{x^2} - 3{y^2} - 2xy + 9x + 8\)
d)
\(4{x^2}y - 2x{y^2} + 8 - \left( {3{x^2}y + 9x{y^2} - 12xy + 6} \right)\)
\( = 4{x^2}y - 2x{y^2} + 8 - 3{x^2}y - 9x{y^2} + 12xy - 6\)
\( = \left( {4{x^2}y - 3{x^2}y} \right) + \left( { - 2x{y^2} - 9x{y^2}} \right) + 12xy + \left( {8 - 6} \right)\)
\( = {x^2}y - 11x{y^2} + 12xy + 2\)
Bài 1 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về phép nhân đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc nhân đa thức, đặc biệt là quy tắc phân phối để khai triển và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo trong chương trình.
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép nhân đa thức sau:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng công thức hằng đẳng thức đáng nhớ sau:
Áp dụng các công thức trên, ta có:
Trong quá trình giải, điều quan trọng là phải hiểu rõ ý nghĩa của từng bước. Ví dụ, khi áp dụng công thức (a + b)(a – b) = a2 – b2, chúng ta đang sử dụng quy tắc phân phối để khai triển biểu thức. Việc hiểu rõ quy tắc này sẽ giúp chúng ta giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng hơn.
Khi thực hiện các phép nhân đa thức, cần chú ý đến dấu của các số hạng. Một sai sót nhỏ trong việc xác định dấu có thể dẫn đến kết quả sai. Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả sau khi khai triển và rút gọn để đảm bảo tính chính xác.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Phép nhân đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học, đặc biệt là trong việc giải phương trình, bất phương trình và các bài toán hình học. Việc nắm vững phép nhân đa thức là nền tảng quan trọng để học tốt các môn học khác liên quan đến toán học.
Bài 1 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về phép nhân đa thức. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và giải thích rõ ràng trên đây, các em sẽ hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
| Bài tập | Đáp án |
|---|---|
| (x + 3)(x – 3) | x2 – 9 |
| (x – 2)(x + 2) | x2 – 4 |
| (x + 1)(x + 1) | x2 + 2x + 1 |
| (x – 1)(x – 1) | x2 – 2x + 1 |
