Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 12 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Bài 12 thuộc chương trình học Toán 8 tập 1, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Một bể kính hình hộp chữ nhật chứa nước có hai cạnh đáy là (50)cm và (40)cm
Đề bài
Một bể kính hình hộp chữ nhật chứa nước có hai cạnh đáy là \(50\)cm và \(40\)cm, khoảng cách từ mực nước tới miệng bể là \(15\)cm. Người ta dự định đặt vào bể một khối đá hình chóp tứ giác đều cạnh đáy là \(20\)cm, chiều cao \(15\)cm. Khi đó khoảng cách mực nước tới miệng bể là bao nhiêu? Biết rằng bề dày của đáy bể và thành bể không đáng kể, sau khi đặt khối đá vào, nước ngập khối đá và không tràn ra ngoài.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính lượng nước cần đổ vào bể để bể chứa đầy nước
- Tính thể tích khối đá
- Tính lượng nước cần đổ vào bể (sau khi có khối đá) để bể chứa đầy nước
- Tính khoảng cách mực nước tới miệng bể
Lời giải chi tiết
Lượng nước cần đổ vào bể để bể chứa đầy nước là:
\(50.40.15 = 30000\) (\(c{m^3}\))
Thể tích khối đá là: \(\frac{1}{3}.20.20.15 = 2000\) (\(c{m^3}\))
Lượng nước cần đổ vào bể (sau khi có khối đá) để bể chứa đầy nước là:
\(30000 - 2000 = 28000\) (\(c{m^3}\))
Khoảng cách mực nước tới miệng bể là: \(28000:50:40 = 14\) (cm)
Bài 12 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đại số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như đơn thức, đa thức, và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Bài 12 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính giá trị của biểu thức đại số tại một giá trị cụ thể của biến, ta thay giá trị của biến vào biểu thức và thực hiện các phép toán theo thứ tự ưu tiên (ngoặc, lũy thừa, nhân chia, cộng trừ).
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức 3x2 + 2x - 1 tại x = 2.
Giải: Thay x = 2 vào biểu thức, ta được: 3(2)2 + 2(2) - 1 = 3(4) + 4 - 1 = 12 + 4 - 1 = 15.
Để rút gọn biểu thức đại số, ta sử dụng các quy tắc về phép toán đại số để biến đổi biểu thức về dạng đơn giản nhất. Các quy tắc thường được sử dụng bao gồm:
Ví dụ: Rút gọn biểu thức (x + 2)(x - 2) + x2.
Giải: (x + 2)(x - 2) + x2 = x2 - 4 + x2 = 2x2 - 4.
Để tìm x biết giá trị của biểu thức đại số bằng một số cho trước, ta thực hiện các phép toán để biến đổi phương trình về dạng x = một số. Các phép toán thường được sử dụng bao gồm:
Ví dụ: Tìm x biết 2x + 3 = 7.
Giải: 2x + 3 = 7 => 2x = 7 - 3 => 2x = 4 => x = 2.
Để giải các bài toán thực tế liên quan đến các phép toán đại số, ta cần:
Bài 12 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đại số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
