Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Một người đo chiều cao của một tòa nhà nhờ một cọc chôn xuống đất,
Đề bài
Một người đo chiều cao của một tòa nhà nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 3m và đặt cách xa tòa nhà 27m. Sau khi người ấy lùi xa cái cọc 1,2m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh tòa nhà cùng năm trên một đường thẳng. Hỏi tòa nhà cao bao nhiêu mét, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,5m.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông và tính chất tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Giả sử, ta biểu diễn người quan sát, cái cọc, tòa nhà có dạng như hình vẽ.
Chiều cao người quan sát là \(CB = 1,5m\); chiều cao cái cọc là \(HF = 3m\); khoảng cách từ người đến cọc là \(HB = 1,2m\); khoảng cách từ tòa nhà đến cọc là \(AH = 27m\). Chiều cao tòa nhà là \(AE\).
Vì tứ giác \(GHBC\) là hình chữ nhật nên \(GC = HB = 1,2m\); Vì tứ giác \(GHAD\) là hình chữ nhật nên \(AH = DG = 27m;GH = AD = 1,5m\).
Chiều dài đoạn \(CD\) là: \(DC = DG + GC = 27 + 1,2 = 28,2m\).
Độ dài đoạn \(GF\) là: \(GF = FH - GH = 3 - 1,5 = 1,5m\)
Xét \(\Delta DEC\) và \(\Delta GFC\) có:
\(\widehat C\) chung
\(\widehat {EDC} = \widehat {FGC} = 90^\circ \)
Do đó, \(\Delta DEC\backsim\Delta GFC\) (g.g)
Vì \(\Delta DEC\backsim\Delta GFC\) nên \(\frac{{DC}}{{GC}} = \frac{{DE}}{{GF}}\) (các cặp cạnh tương ứng)
Thay số, \(\frac{{28,2}}{{1,2}} = \frac{{DE}}{{1,5}} \Rightarrow DE = \frac{{28,2.1,5}}{{1,2}} = 35,25m\)
Chiều cao của tòa nhà là:
\(AD + DE = 35,25 + 1,5 = 36,75m\)
Vậy chiều cao tòa nhà là 36,75m.
Bài 6 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hai hình này.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các bước sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 6:
Giả sử ta có một hình hộp chữ nhật với chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Hãy tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật này.
Giải:
Giả sử ta có một hình lập phương với cạnh 6cm. Hãy tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương này.
Giải:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Khi giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em cần chú ý:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 6 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
