Giải bài 1 trang 96 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 96 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 96 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời rút gọn biểu thức và tìm giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 96

Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một phép toán hoặc rút gọn biểu thức cụ thể. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Phép cộng, trừ đa thức: Để cộng hoặc trừ hai đa thức, ta thực hiện cộng hoặc trừ các hệ số của các đơn thức đồng dạng.
• Phép nhân đa thức: Để nhân hai đa thức, ta sử dụng quy tắc phân phối: nhân mỗi đơn thức của đa thức thứ nhất với mỗi đơn thức của đa thức thứ hai, sau đó cộng các đơn thức kết quả.
• Phép chia đa thức: Để chia đa thức, ta sử dụng phương pháp chia đa thức một biến.
• Rút gọn đa thức: Để rút gọn đa thức, ta thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia để đưa đa thức về dạng đơn giản nhất.

Hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi

Câu a: Thực hiện phép tính (3x + 5)(x – 2)

Để giải câu a, ta sử dụng quy tắc nhân hai đa thức:

(3x + 5)(x – 2) = 3x(x – 2) + 5(x – 2) = 3x² – 6x + 5x – 10 = 3x² – x – 10

Câu b: Thực hiện phép tính (2x – 1)(x² + 3x – 2)

Tương tự như câu a, ta sử dụng quy tắc nhân hai đa thức:

(2x – 1)(x² + 3x – 2) = 2x(x² + 3x – 2) – 1(x² + 3x – 2) = 2x³ + 6x² – 4x – x² – 3x + 2 = 2x³ + 5x² – 7x + 2

Câu c: Rút gọn biểu thức (x + 2)² – (x – 2)²

Để rút gọn biểu thức này, ta sử dụng hằng đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b² và (a – b)² = a² – 2ab + b²:

(x + 2)² – (x – 2)² = (x² + 4x + 4) – (x² – 4x + 4) = x² + 4x + 4 – x² + 4x – 4 = 8x

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
• Sử dụng các hằng đẳng thức một cách linh hoạt để rút gọn biểu thức.
• Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài tập.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

1. Thực hiện phép tính: (x – 3)(x + 5)
2. Thực hiện phép tính: (2x + 1)(x² – 2x + 3)
3. Rút gọn biểu thức: (x + 1)² + (x – 1)²

Kết luận

Bài 1 trang 96 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!