Chương 7 Định lí Thales

Chương 7: Định lí Thales - SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Chương 7 của sách Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 tập trung vào Định lí Thales, một trong những định lý quan trọng nhất trong hình học. Định lí này cung cấp một công cụ mạnh mẽ để giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng song song và tỉ lệ thức.

1. Định lí Thales là gì?

Định lí Thales phát biểu rằng: Nếu ba đường thẳng phân biệt cắt nhau tại một điểm, thì tỉ số giữa các cặp đoạn thẳng tương ứng trên ba đường thẳng đó bằng nhau. Nói cách khác, nếu ba đường thẳng a, b, c cắt nhau tại điểm O, và A, B thuộc a; C, D thuộc b; E, F thuộc c, thì:

• AB/AC = BC/CD
• AB/AE = BC/EF
• AC/AE = CD/EF

2. Ứng dụng của Định lí Thales

Định lí Thales có rất nhiều ứng dụng trong hình học, bao gồm:

• Chứng minh hai đường thẳng song song: Nếu tỉ số giữa các đoạn thẳng tương ứng trên hai đường thẳng bằng nhau, thì hai đường thẳng đó song song.
• Tính độ dài đoạn thẳng: Sử dụng tỉ lệ thức để tính độ dài của một đoạn thẳng khi biết độ dài của các đoạn thẳng liên quan.
• Giải các bài toán hình học phức tạp: Định lí Thales là một công cụ quan trọng để giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn.

3. Các dạng bài tập thường gặp

Trong chương 7, các em sẽ gặp các dạng bài tập sau:

1. Bài tập áp dụng trực tiếp Định lí Thales để tính tỉ số giữa các đoạn thẳng.
2. Bài tập chứng minh hai đường thẳng song song sử dụng Định lí Thales.
3. Bài tập tính độ dài đoạn thẳng sử dụng Định lí Thales.
4. Bài tập kết hợp Định lí Thales với các kiến thức khác trong hình học.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hình vẽ, biết AB = 4cm, BC = 6cm, AC = 10cm. Tính độ dài đoạn thẳng A'B' và C'D' sao cho A'B' // BC và C'D' // AB.

Giải:

Vì A'B' // BC, nên theo Định lí Thales, ta có: AA'/AC = A'B'/BC. Suy ra A'B' = (AA'/AC) * BC.

Tương tự, vì C'D' // AB, nên theo Định lí Thales, ta có: CC'/AC = C'D'/AB. Suy ra C'D' = (CC'/AC) * AB.

5. Mẹo học tốt chương 7

• Nắm vững phát biểu của Định lí Thales và hiểu rõ ý nghĩa của nó.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập áp dụng Định lí Thales để làm quen với các dạng bài khác nhau.
• Vẽ hình chính xác và rõ ràng để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như thước kẻ, compa để vẽ hình và kiểm tra kết quả.

6. Bài tập tự luyện

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài 1: Cho tam giác ABC, điểm D nằm trên AB, điểm E nằm trên AC sao cho DE // BC. Tính độ dài DE biết AB = 8cm, AC = 12cm, AD = 4cm.
• Bài 2: Cho hình thang ABCD, AB // CD. Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng OA/OD = OB/OC.

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em sẽ học tốt chương 7 Định lí Thales của SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em thành công!