Bài 2. Đường trung bình của tam giác

Bài 2 trong SGK Toán 8 tập 2, Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc tìm hiểu và vận dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác. Để hiểu rõ hơn về chủ đề này, chúng ta sẽ cùng nhau đi qua các phần sau:

1. Định nghĩa đường trung bình của tam giác

Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh của tam giác. Ví dụ, trong tam giác ABC, nếu M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC, thì MN là đường trung bình của tam giác ABC.

2. Tính chất của đường trung bình của tam giác

Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh thứ ba. Tức là, nếu MN là đường trung bình của tam giác ABC (với M thuộc AB, N thuộc AC), thì MN // BC và MN = 1/2 BC.

3. Ứng dụng của đường trung bình của tam giác

Đường trung bình của tam giác có nhiều ứng dụng trong việc giải các bài toán hình học, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh các đường thẳng song song và tính diện tích hình.

4. Giải bài tập ví dụ

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Biết BC = 8cm. Tính độ dài MN.

Giải: Vì MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN = 1/2 BC = 1/2 * 8cm = 4cm.

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Biết MN = 5cm. Tính độ dài BC.

Giải: Vì MN là đường trung bình của tam giác ABC nên BC = 2 * MN = 2 * 5cm = 10cm.

5. Luyện tập

Để củng cố kiến thức về đường trung bình của tam giác, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 1: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Biết AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Tính độ dài MN.
Bài 2: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Biết MN = 7cm. Tính độ dài BC.
Bài 3: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Biết AB = 12cm, AC = 16cm. Tính chu vi của tam giác AMN.