Bài 5 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 5 trang 57 SGK Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có đường trung tuyến \(AM\). Đường phân giác của góc \(AMB\) cắt \(AB\) tại \(D\) và đường phân giác góc \(AMC\) cắt \(AC\) tại \(E\) (Hình 8). Chứng minh \(DE//BC\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng Tính chất đường phân giác trong tam giác:
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.
- Định lí Thales đảo:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và vạch ra trên đó các đoạn thẳng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Lời giải chi tiết
Vì \(MD\) là tia phân giác của góc \(\widehat {AMB}\) nên \(\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{AM}}{{BM}}\) (1)
Vì \(ME\) là tia phân giác của góc \(\widehat {AMC}\) nên \(\frac{{AE}}{{EC}} = \frac{{AM}}{{MC}}\)(2);
Mà \(M\) là trung điểm của \(BC\) nên \(BM = MC\) (3)
Từ (1); (2); (3) \( \Rightarrow \frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{AE}}{{EC}}\)
Xét tam giác \(ABC\) có: \(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{AE}}{{EC}}\)
Do đó, \(DE//BC\)(Định lí Thales đảo).
Bài 5 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử và các phép toán trên đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Bài 5 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường có dạng như sau:
(Ví dụ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Ta nhận thấy x2 - 4x + 4 là một hằng đẳng thức quen thuộc: (x - 2)2. Do đó:
x2 - 4x + 4 = (x - 2)2
Ta có thể sử dụng hằng đẳng thức a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2) với a = x và b = 2:
x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 - 2x + 4)
Ta có thể sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b) với a = x và b = 5:
x2 - 25 = x2 - 52 = (x - 5)(x + 5)
Để nắm vững kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Khi giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 5 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phân tích đa thức thành nhân tử. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
