Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, chính xác và dễ tiếp cận nhất cho học sinh. Hãy cùng giaibaitoan.com khám phá lời giải Bài 1 này nhé!
Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:
Đề bài
Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:
a) \(\dfrac{{a - 1}}{{a + 1}} + \dfrac{{3 - a}}{{a + 1}}\)
b) \(\dfrac{b}{{a - b}} + \dfrac{a}{{b - a}}\)
c) \(\dfrac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} - \dfrac{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}}{{ab}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa các phân thức về cùng mẫu rồi thực hiện phép cộng, trừ với các phân thức cùng mẫu đó.
Lời giải chi tiết
a) ĐKXĐ: \(a \ne - 1\)
\(\dfrac{{a - 1}}{{a + 1}} + \dfrac{{3 - a}}{{a + 1}}\)
\( = \dfrac{{a - 1 + 3 - a}}{{a + 1}} \\= \dfrac{2}{{a + 1}}\)
b) ĐKXĐ: \(a \ne b\)
\(\dfrac{b}{{a - b}} + \dfrac{a}{{b - a}}\)
\( = \dfrac{b}{{a - b}} - \dfrac{a}{{a - b}} \\= \dfrac{{b - a}}{{a - b}} \\= \dfrac{{ - \left( {a - b} \right)}}{{a - b}} = - 1\)
c) ĐKXĐ: \(a \ne 0;\;b \ne 0\)
\(\dfrac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} - \dfrac{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}}{{ab}} \\= \dfrac{{{a^2} + 2ab + {b^2}}}{{ab}} - \dfrac{{{a^2} - 2ab + {b^2}}}{{ab}} \\ = \dfrac{{{a^2} + 2ab + {b^2} - {a^2} + 2ab - {b^2}}}{{ab}} \\ = \dfrac{{4ab}}{{ab}} = 4\)
Bài 1 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về phép nhân đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc nhân đa thức, đặc biệt là quy tắc phân phối để khai triển và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo trong chương trình.
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện các phép nhân đa thức sau:
Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng công thức hằng đẳng thức đáng nhớ sau:
(a + b)(a – b) = a2 – b2
Áp dụng công thức này, ta có thể giải quyết từng câu hỏi một cách nhanh chóng và chính xác.
Áp dụng công thức (a + b)(a – b) = a2 – b2, với a = x và b = 3, ta có:
(x + 3)(x – 3) = x2 – 32 = x2 – 9
Áp dụng công thức (a + b)(a – b) = a2 – b2, với a = 2x và b = 1, ta có:
(2x – 1)(2x + 1) = (2x)2 – 12 = 4x2 – 1
Áp dụng công thức (a + b)(a – b) = a2 – b2, với a = x và b = 5, ta có:
(x + 5)(x – 5) = x2 – 52 = x2 – 25
Áp dụng công thức (a + b)(a – b) = a2 – b2, với a = 3x và b = 2, ta có:
(3x + 2)(3x – 2) = (3x)2 – 22 = 9x2 – 4
Vậy, đáp án của Bài 1 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là:
Ngoài việc áp dụng công thức hằng đẳng thức, học sinh cũng có thể giải bài tập này bằng cách khai triển trực tiếp đa thức. Tuy nhiên, việc sử dụng công thức hằng đẳng thức sẽ giúp tiết kiệm thời gian và giảm thiểu sai sót.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Khi thực hiện các phép nhân đa thức, cần chú ý đến dấu của các số hạng và áp dụng đúng quy tắc phân phối. Việc kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập là rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác.
Bài viết này đã cung cấp lời giải chi tiết và phương pháp giải Bài 1 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ học tập tốt môn Toán 8 và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi.
