Chương 4 Một số yếu tố thống kê

Chương 4: Một số yếu tố thống kê - SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo

Chương 4 của sách Toán 8 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc làm quen với các khái niệm cơ bản của thống kê. Thống kê là một lĩnh vực quan trọng trong toán học, giúp chúng ta thu thập, tổ chức, tóm tắt, phân tích và diễn giải dữ liệu. Việc hiểu rõ các yếu tố thống kê sẽ giúp học sinh có khả năng đánh giá thông tin, đưa ra quyết định dựa trên dữ liệu và giải quyết các vấn đề thực tế.

1. Thu thập và tổ chức dữ liệu

Bước đầu tiên trong quá trình thống kê là thu thập dữ liệu. Dữ liệu có thể thu thập thông qua nhiều phương pháp khác nhau, như khảo sát, quan sát, hoặc từ các nguồn dữ liệu sẵn có. Sau khi thu thập, dữ liệu cần được tổ chức một cách có hệ thống để dễ dàng phân tích. Các phương pháp tổ chức dữ liệu phổ biến bao gồm:

• Bảng tần số: Bảng tần số liệt kê các giá trị khác nhau của dữ liệu và số lần xuất hiện của mỗi giá trị.
• Biểu đồ: Biểu đồ là một cách trực quan để biểu diễn dữ liệu, giúp người xem dễ dàng nhận thấy các xu hướng và mối quan hệ trong dữ liệu. Các loại biểu đồ phổ biến bao gồm biểu đồ cột, biểu đồ tròn, biểu đồ đường và biểu đồ phân tán.

2. Các loại biểu đồ thống kê

Chương 4 giới thiệu một số loại biểu đồ thống kê quan trọng:

• Biểu đồ cột: Được sử dụng để so sánh các giá trị khác nhau của dữ liệu.
• Biểu đồ tròn: Được sử dụng để biểu diễn tỷ lệ của các phần trong tổng thể.
• Biểu đồ đường: Được sử dụng để biểu diễn sự thay đổi của dữ liệu theo thời gian.

Việc lựa chọn loại biểu đồ phù hợp phụ thuộc vào loại dữ liệu và mục đích của việc biểu diễn.

3. Các số đo thống kê cơ bản

Để phân tích dữ liệu, chúng ta sử dụng các số đo thống kê cơ bản:

• Số trung bình cộng: Là tổng của tất cả các giá trị trong dữ liệu chia cho số lượng giá trị.
• Số trung vị: Là giá trị nằm ở giữa dữ liệu khi dữ liệu được sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.
• Mốt: Là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong dữ liệu.

Các số đo thống kê này giúp chúng ta tóm tắt và mô tả dữ liệu một cách hiệu quả.

4. Bài tập minh họa

Để hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp trong chương 4, chúng ta hãy xem xét một số bài tập minh họa:

Bài tập 1: Một lớp học có 30 học sinh. Điểm kiểm tra Toán của các học sinh được cho như sau: 6, 7, 8, 5, 9, 7, 6, 8, 7, 8, 6, 9, 7, 8, 6, 7, 8, 9, 6, 7, 8, 7, 6, 9, 7, 8, 6, 7, 8, 9. Hãy tính số trung bình cộng, số trung vị và mốt của điểm kiểm tra.

Giải:

1. Sắp xếp dữ liệu: 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9
2. Số trung bình cộng: (5+6*5+7*8+8*6+9*5)/30 = 7.2
3. Số trung vị: Giá trị thứ 15 và 16 là 8, do đó số trung vị là (8+8)/2 = 8
4. Mốt: Giá trị 7 xuất hiện nhiều nhất (8 lần), do đó mốt là 7

Bài tập 2: Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số lượng học sinh đạt các mức điểm khác nhau trong bài kiểm tra trên.

Việc giải các bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

5. Ứng dụng của thống kê trong thực tế

Thống kê có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

• Khoa học: Thống kê được sử dụng để phân tích dữ liệu trong các nghiên cứu khoa học, giúp các nhà khoa học đưa ra kết luận chính xác và đáng tin cậy.
• Kinh tế: Thống kê được sử dụng để dự báo xu hướng thị trường, đánh giá hiệu quả kinh doanh và đưa ra các quyết định đầu tư.
• Y học: Thống kê được sử dụng để nghiên cứu các bệnh tật, đánh giá hiệu quả của các phương pháp điều trị và cải thiện sức khỏe cộng đồng.
• Xã hội: Thống kê được sử dụng để nghiên cứu các vấn đề xã hội, như tỷ lệ thất nghiệp, mức sống và trình độ học vấn.

Chương 4 cung cấp nền tảng kiến thức cần thiết để học sinh có thể hiểu và ứng dụng thống kê trong các lĩnh vực khác nhau của cuộc sống.