Giải bài 1 trang 112 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 112 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 112 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.

Nội dung bài tập

Bài 1 bao gồm một số câu hỏi yêu cầu học sinh:

• Thực hiện các phép cộng, trừ đa thức.
• Thực hiện các phép nhân, chia đa thức.
• Rút gọn biểu thức đa thức.
• Tìm giá trị của biểu thức đa thức tại một giá trị cụ thể của biến.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 1 trang 112 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Quy tắc cộng, trừ đa thức: Để cộng hoặc trừ hai đa thức, ta cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng với nhau.
2. Quy tắc nhân đa thức: Để nhân hai đa thức, ta nhân mỗi đơn thức của đa thức này với mỗi đơn thức của đa thức kia, sau đó cộng các tích vừa tìm được.
3. Quy tắc chia đa thức: Để chia đa thức A cho đa thức B, ta thực hiện phép chia tương tự như phép chia hai số tự nhiên.
4. Rút gọn biểu thức đa thức: Để rút gọn biểu thức đa thức, ta thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức để đưa biểu thức về dạng đơn giản nhất.

Lời giải chi tiết bài 1

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 1 trang 112 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo:

Câu a)

(3x + 5y) + (5x - 2y) = 3x + 5y + 5x - 2y = (3x + 5x) + (5y - 2y) = 8x + 3y

Câu b)

(x² - 2x + 1) - (2x² + x - 3) = x² - 2x + 1 - 2x² - x + 3 = (x² - 2x²) + (-2x - x) + (1 + 3) = -x² - 3x + 4

Câu c)

2x(x - 3) = 2x * x - 2x * 3 = 2x² - 6x

Câu d)

(x + 2)(x - 1) = x * x - x * 1 + 2 * x - 2 * 1 = x² - x + 2x - 2 = x² + x - 2

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức: 3x² + 2x - 5x² + 7x - 1

Lời giải: 3x² + 2x - 5x² + 7x - 1 = (3x² - 5x²) + (2x + 7x) - 1 = -2x² + 9x - 1

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Rút gọn biểu thức: (4x² - 3x + 2) + (x² + 5x - 1)
• Phân tích đa thức thành nhân tử: x² - 4
• Tìm giá trị của biểu thức: 2x² + 3x - 1 tại x = 2

Kết luận

Bài 1 trang 112 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.