Giải Bài 15 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Giải Bài 15 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Phân tích và Lời giải Chi Tiết

Bài 15 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chính của Bài 15 trang 42

Bài 15 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông. Các em cần nắm vững các dấu hiệu nhận biết của từng loại hình này.
• Dạng 2: Tính các yếu tố của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông. Ví dụ: tính độ dài đường chéo, tính góc, tính diện tích.
• Dạng 3: Bài toán ứng dụng thực tế. Các bài toán này yêu cầu các em vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.

Lời giải chi tiết Bài 15 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập trong Bài 15:

Bài 15.1

Đề bài: (Ví dụ) Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng F là trung điểm của AC.

Lời giải:

1. Xét tam giác ABC, E là trung điểm của AB, DE cắt AC tại F. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABC với đường thẳng DE, ta có:
2. (AE/EB) * (BF/FC) * (CD/DA) = 1
3. Vì E là trung điểm của AB nên AE/EB = 1. ABCD là hình bình hành nên CD = AB và DA = BC. Do đó CD/DA = AB/BC.
4. Thay vào phương trình trên, ta được: 1 * (BF/FC) * (AB/BC) = 1 => BF/FC = BC/AB.
5. Vì AB = CD và BC = AD nên BF/FC = AD/CD.
6. Xét tam giác ADC, F là giao điểm của DE và AC. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ADC với đường thẳng DE, ta có:
7. (AE/EB) * (BF/FC) * (CD/DA) = 1
8. Từ các kết quả trên, ta suy ra F là trung điểm của AC.

Bài 15.2

Đề bài: (Ví dụ) Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và AC cắt BD tại O. Do đó, OA = OC = AC/2 và OB = OD = BD/2. Suy ra OA = OB = OC = OD.

Mẹo giải bài tập hình học Toán 8

• Vẽ hình chính xác: Đây là bước quan trọng nhất để giải quyết các bài toán hình học.
• Nắm vững các định lý và tính chất: Các em cần nhớ và hiểu rõ các định lý và tính chất liên quan đến hình học.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Các em có thể sử dụng thước kẻ, compa, eke để vẽ hình và kiểm tra tính chính xác.
• Luyện tập thường xuyên: Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Ứng dụng của kiến thức về hình học trong thực tế

Kiến thức về hình học không chỉ quan trọng trong việc học tập mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Kiến trúc và xây dựng: Các kiến trúc sư và kỹ sư xây dựng sử dụng kiến thức về hình học để thiết kế và xây dựng các công trình.
• Thiết kế đồ họa: Các nhà thiết kế đồ họa sử dụng kiến thức về hình học để tạo ra các hình ảnh và sản phẩm đẹp mắt.
• Đo đạc và bản đồ: Kiến thức về hình học được sử dụng trong việc đo đạc và lập bản đồ.

giaibaitoan.com hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải Bài 15 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong môn Toán.