Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 1 trang 31, 32 SGK Toán 8 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án và cách giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập này thuộc chương trình Toán 8 tập 2, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.
a) Ở câu hỏi khởi động trên, viết các biểu thức biểu thị tổng khối lượng của các vật trên mỗi đĩa cân. Từ điểu kiện cân thăng bằng, hai biểu thức có mối quan hệ như thế nào? b) Nếu (x = 200)thì cân có cân bằng không? Tại sao? Nếu (x = 100) thì cân có cân bằng không? Tại sao?
Video hướng dẫn giải
Cho phương trình \(4t - 3 = 12 - t\). Trong hai số 3 và 5, có số nào là nghiệm của phương trình đã cho không?
Phương pháp giải:
Giá trị \({x_0}\)của biến \(x\) làm cho hai vế của phương trình bằng nhau được gọi là nghiệm của phương trình.
Lời giải chi tiết:
+ Với \(t = 3\) thay vào phương trình ta được
\(4.3 - 3 = 12 - 3\) hay \(9 = 9\) (đúng)
Do đó, \(t = 3\) là nghiệm của phương trình.
+ Với \(t = 5\) thay vào phương trình ta được
\(4.5 - 3 = 12 - 5\) hay \(17 = 7\) (sai)
Do đó, \(t = 5\) không là nghiệm của phương trình.
Video hướng dẫn giải
a) Ở câu hỏi khởi động trên, viết các biểu thức biểu thị tổng khối lượng của các vật trên mỗi đĩa cân. Từ điểu kiện cân thăng bằng, hai biểu thức có mối quan hệ như thế nào?
b) Nếu \(x = 200\)thì cân có cân bằng không? Tại sao?
Nếu \(x = 100\) thì cân có cân bằng không? Tại sao?
Phương pháp giải:
Tổng khối lượng của các vật trên mỗi đĩa cân bằng khối lượng các vật trên mỗi đĩa cân cộng lại.
Cân cân bằng thì khối lượng của đĩa cân bên trái bằng khối lượng đĩa cân bên phải.
Lời giải chi tiết:
a) Trên đĩa cân bên trái ta thấy có 4 quả cân, mỗi quả có khối lượng \(x\) gam nên khối lượng đĩa cân bên trái là: \(x + x + x + x\) (gam)
Trên đĩa cân bên phải ta thấy có 2 quả cân, một quả có khối lượng \(x\) gam và một quả có khối lượng 600 gam nên khối lượng đĩa cân bên phải là: \(x + 600\) gam.
Từ điều kiện cân thăng bằng ta có biểu thức mối quan hệ sau:
\(x + x + x + x = x + 600\) hay \(4x = 600 + x\)
b) Nếu \(x = 200\) thì khối lượng đĩa cân bên trái là: \(4.200 = 800\) (gam); khối lượng đĩa cân bên phải là \(200 + 600 = 800\) (gam).
Do đó, cân thăng bằng.
Nếu \(x = 100\) thì khối lượng đĩa cân bên trái là: \(4.100 = 400\) (gam); khối lượng đĩa cân bên phải là \(100 + 600 = 700\) (gam).
Do đó, cân không thăng bằng.
Video hướng dẫn giải
Đặt lên hai đĩa cân những quả cân như Hình 1.
a) Biết rằng cân thăng bằng, hãy viết phương trình biểu thị sự thăng bằng này.
b) Nếu \(x = 100\) cân có thăng bằng không? Vì sao?
Nếu \(x = 150\) thì cân có thăng bằng không? Vì sao?
Từ đó, chỉ ra một nghiệm của phương trình ở câu a.
Phương pháp giải:
Tổng khối lượng của các vật trên mỗi đĩa cân bằng khối lượng các vật trên mỗi đĩa cân cộng lại.
Cân cân bằng thì khối lượng của đĩa cân bên trái bằng khối lượng đĩa cân bên phải.
Lời giải chi tiết:
a) Trên đĩa cân bên trái ta thấy có 4 quả cân, có 3 quả có khối lượng \(x\) gam và 1 quả có khối lượng 100 gam nên khối lượng đĩa cân bên trái là: \(x + x + x + 100\) (gam)
Trên đĩa cân bên phải ta thấy có 2 quả cân, 1 quả có khối lượng \(x\) gam và một quả có khối lượng 400 gam nên khối lượng đĩa cân bên phải là: \(x + 400\) gam.
Từ điều kiện cân thăng bằng ta có biểu thức mối quan hệ sau:
\(x + x + x + 100 = x + 400\) hay \(3x + 100 = 400 + x\).
Vậy phương trình biểu diễn sự thăng bằng là \(3x + 100 = 400 + x\).
b) Nếu \(x = 100\) thì khối lượng đĩa cân bên trái là: \(3.100 + 100 = 300 + 100 = 400\) (gam); khối lượng đĩa cân bên phải là \(400 + 100 = 500\) (gam).
Do đó, cân không thăng bằng.
Nếu \(x = 150\) thì khối lượng đĩa cân bên trái là: \(3.150 + 100 = 550\) (gam); khối lượng đĩa cân bên phải là \(150 + 400 = 550\) (gam).
Do đó, cân thăng bằng.
Video hướng dẫn giải
a) Ở câu hỏi khởi động trên, viết các biểu thức biểu thị tổng khối lượng của các vật trên mỗi đĩa cân. Từ điểu kiện cân thăng bằng, hai biểu thức có mối quan hệ như thế nào?
b) Nếu \(x = 200\)thì cân có cân bằng không? Tại sao?
Nếu \(x = 100\) thì cân có cân bằng không? Tại sao?
Phương pháp giải:
Tổng khối lượng của các vật trên mỗi đĩa cân bằng khối lượng các vật trên mỗi đĩa cân cộng lại.
Cân cân bằng thì khối lượng của đĩa cân bên trái bằng khối lượng đĩa cân bên phải.
Lời giải chi tiết:
a) Trên đĩa cân bên trái ta thấy có 4 quả cân, mỗi quả có khối lượng \(x\) gam nên khối lượng đĩa cân bên trái là: \(x + x + x + x\) (gam)
Trên đĩa cân bên phải ta thấy có 2 quả cân, một quả có khối lượng \(x\) gam và một quả có khối lượng 600 gam nên khối lượng đĩa cân bên phải là: \(x + 600\) gam.
Từ điều kiện cân thăng bằng ta có biểu thức mối quan hệ sau:
\(x + x + x + x = x + 600\) hay \(4x = 600 + x\)
b) Nếu \(x = 200\) thì khối lượng đĩa cân bên trái là: \(4.200 = 800\) (gam); khối lượng đĩa cân bên phải là \(200 + 600 = 800\) (gam).
Do đó, cân thăng bằng.
Nếu \(x = 100\) thì khối lượng đĩa cân bên trái là: \(4.100 = 400\) (gam); khối lượng đĩa cân bên phải là \(100 + 600 = 700\) (gam).
Do đó, cân không thăng bằng.
Video hướng dẫn giải
Cho phương trình \(4t - 3 = 12 - t\). Trong hai số 3 và 5, có số nào là nghiệm của phương trình đã cho không?
Phương pháp giải:
Giá trị \({x_0}\)của biến \(x\) làm cho hai vế của phương trình bằng nhau được gọi là nghiệm của phương trình.
Lời giải chi tiết:
+ Với \(t = 3\) thay vào phương trình ta được
\(4.3 - 3 = 12 - 3\) hay \(9 = 9\) (đúng)
Do đó, \(t = 3\) là nghiệm của phương trình.
+ Với \(t = 5\) thay vào phương trình ta được
\(4.5 - 3 = 12 - 5\) hay \(17 = 7\) (sai)
Do đó, \(t = 5\) không là nghiệm của phương trình.
Video hướng dẫn giải
Đặt lên hai đĩa cân những quả cân như Hình 1.
a) Biết rằng cân thăng bằng, hãy viết phương trình biểu thị sự thăng bằng này.
b) Nếu \(x = 100\) cân có thăng bằng không? Vì sao?
Nếu \(x = 150\) thì cân có thăng bằng không? Vì sao?
Từ đó, chỉ ra một nghiệm của phương trình ở câu a.
Phương pháp giải:
Tổng khối lượng của các vật trên mỗi đĩa cân bằng khối lượng các vật trên mỗi đĩa cân cộng lại.
Cân cân bằng thì khối lượng của đĩa cân bên trái bằng khối lượng đĩa cân bên phải.
Lời giải chi tiết:
a) Trên đĩa cân bên trái ta thấy có 4 quả cân, có 3 quả có khối lượng \(x\) gam và 1 quả có khối lượng 100 gam nên khối lượng đĩa cân bên trái là: \(x + x + x + 100\) (gam)
Trên đĩa cân bên phải ta thấy có 2 quả cân, 1 quả có khối lượng \(x\) gam và một quả có khối lượng 400 gam nên khối lượng đĩa cân bên phải là: \(x + 400\) gam.
Từ điều kiện cân thăng bằng ta có biểu thức mối quan hệ sau:
\(x + x + x + 100 = x + 400\) hay \(3x + 100 = 400 + x\).
Vậy phương trình biểu diễn sự thăng bằng là \(3x + 100 = 400 + x\).
b) Nếu \(x = 100\) thì khối lượng đĩa cân bên trái là: \(3.100 + 100 = 300 + 100 = 400\) (gam); khối lượng đĩa cân bên phải là \(400 + 100 = 500\) (gam).
Do đó, cân không thăng bằng.
Nếu \(x = 150\) thì khối lượng đĩa cân bên trái là: \(3.150 + 100 = 550\) (gam); khối lượng đĩa cân bên phải là \(150 + 400 = 550\) (gam).
Do đó, cân thăng bằng.
Mục 1 trang 31, 32 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo thường bao gồm các bài tập liên quan đến các kiến thức đã được học trong chương. Để giải quyết hiệu quả các bài tập này, học sinh cần nắm vững lý thuyết, hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan. Đồng thời, việc luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự cũng rất quan trọng để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các bài tập trong mục này, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về… (nêu kiến thức liên quan). Để giải bài tập này, các em cần thực hiện các bước sau:
Đáp án: …
Bài tập này tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng… (nêu kỹ năng liên quan). Các em có thể sử dụng phương pháp… để giải quyết bài tập này.
Lời giải chi tiết:
… (Giải thích chi tiết từng bước giải)
Bài tập này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức từ nhiều phần khác nhau của chương. Để giải bài tập này, các em cần:
Đáp án: …
Trong mục 1 trang 31, 32 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo, học sinh có thể gặp các dạng bài tập sau:
Để giải nhanh và chính xác các bài tập Toán 8 tập 2, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Ngoài các bài tập trong SGK, các em nên luyện tập thêm với các bài tập khác để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trên các trang web học toán online, trong các sách bài tập hoặc từ các thầy cô giáo.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục 1 trang 31, 32 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
