Bài 4 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết vấn đề.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Xét xem cặp tam giác nào trong Hình 16a,16b đồng dạng?
Đề bài
Xét xem cặp tam giác nào trong Hình 16a,16b đồng dạng?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết
- Xét Hình 16a
Ta có: \(\frac{{DE}}{{AB}} = \frac{6}{{12}} = \frac{1}{2};\frac{{DF}}{{AC}} = \frac{9}{{18}} = \frac{1}{2}\)
Xét tam giác \(DEF\) và tam giác \(ABC\) ta có:
\(\frac{{DE}}{{AB}} = \frac{{DF}}{{AC}} = \frac{1}{2}\)
\(\widehat {BAC} = \widehat {EDF} = 120^\circ \)
Do đó, \(\Delta DEF\backsim\Delta ABC\) (c.g.c)
- Xét Hình 16b
Ta có: \(\frac{{CE}}{{NP}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2};\frac{{DE}}{{MP}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\)
Tuy nhiên, quan sát hình vẽ ta có thể thấy góc tạo bởi cạnh \(MP;NP\) là \(\widehat P\) và góc tạo bởi cạnh \(DE;CE\) là góc \(\widehat E\).
Ta thấy hai góc này không bằng nhau nên chúng không đồng dạng.
Bài 4 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến tứ giác. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tứ giác, bao gồm định nghĩa, các loại tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) và các tính chất của chúng.
Đề bài thường yêu cầu chứng minh một đẳng thức hoặc một mối quan hệ nào đó giữa các yếu tố của tứ giác. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần phân tích đề bài một cách cẩn thận, xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần chứng minh. Sau đó, chúng ta cần tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố này và sử dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước chứng minh, giải thích rõ ràng và dễ hiểu. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và khoa học, sử dụng các ký hiệu toán học chính xác.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đưa ra một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Các ví dụ này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Khi giải bài tập về tứ giác, học sinh cần lưu ý một số điều sau:
Kiến thức về tứ giác có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, thiết kế và kỹ thuật. Ví dụ, trong kiến trúc, các kiến trúc sư sử dụng kiến thức về tứ giác để thiết kế các công trình có tính thẩm mỹ cao và đảm bảo độ bền vững. Trong xây dựng, các kỹ sư sử dụng kiến thức về tứ giác để tính toán và thiết kế các cấu trúc chịu lực.
Bài 4 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
| Tứ giác | Tính chất |
|---|---|
| Hình bình hành | Các cạnh đối song song và bằng nhau. Các góc đối bằng nhau. Đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. |
| Hình chữ nhật | Có bốn góc vuông. Các cạnh đối song song và bằng nhau. Đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. |
