Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tập 1 của giaibaitoan.com. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1 trang 23 và 24 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Tính diện tích của nền nhà có bản vẽ sơ lượng như Hình 1 theo những cách khác nhau, biết ; (các kích thước tính theo mét). Tính theo cách nào nhanh hơn?
Video hướng dẫn giải
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(P = 6x - 2{x^3}\)
b) \(Q = 5{x^3} - 15{x^2}y\)
c) \(R = 3{x^3}{y^3} - 6x{y^3}z + xy\)
Phương pháp giải:
Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung.
Lời giải chi tiết:
a) \(P = 6x - 2{x^3}\)\( = 2x.3 - 2x.{x^2} = 2x\left( {3 - {x^2}} \right)\)
b) \(Q = 5{x^3} - 15{x^2}y\)\( = 5{x^2}.x - 5{x^2}.3y = 5{x^2}\left( {x - 3y} \right)\)
c) \(R = 3{x^3}{y^3} - 6x{y^3}z + xy\)\( = xy.3{x^2}{y^2} - xy.6{y^2}z + xy.1 = xy\left( {3{x^2}{y^2} - 6{y^2}z + 1} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Tính diện tích của nền nhà có bản vẽ sơ lượng như Hình 1 theo những cách khác nhau, biết \(a = 5\); \(b = 3,5\) (các kích thước tính theo mét). Tính theo cách nào nhanh hơn?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, quy tắc nhân đa thức
Lời giải chi tiết:
Các cách tính diện tích nền nhà là:
Cách 1: \(\left( {b - 1 + b + 4,5} \right)a = \left( {2b + 3,5} \right)a = 2ab + 3,5a\)
Cách 2: \(\left( {b - 1} \right)a + ba + 4,5a = a.\left( {b - 1 + b + 4,5} \right) = a.\left( {2b + 3,5} \right) = 2ab + 3,5a\)
Cách 3: \(\left( {b - 1} \right)a + ba + 4,5a = ba - a + ba + 4,5a = ba + ba - a + 4,5a = 2ab + 3,5a\)
Tính theo cách 1, 2 nhanh hơn
Video hướng dẫn giải
Tính diện tích của nền nhà có bản vẽ sơ lượng như Hình 1 theo những cách khác nhau, biết \(a = 5\); \(b = 3,5\) (các kích thước tính theo mét). Tính theo cách nào nhanh hơn?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, quy tắc nhân đa thức
Lời giải chi tiết:
Các cách tính diện tích nền nhà là:
Cách 1: \(\left( {b - 1 + b + 4,5} \right)a = \left( {2b + 3,5} \right)a = 2ab + 3,5a\)
Cách 2: \(\left( {b - 1} \right)a + ba + 4,5a = a.\left( {b - 1 + b + 4,5} \right) = a.\left( {2b + 3,5} \right) = 2ab + 3,5a\)
Cách 3: \(\left( {b - 1} \right)a + ba + 4,5a = ba - a + ba + 4,5a = ba + ba - a + 4,5a = 2ab + 3,5a\)
Tính theo cách 1, 2 nhanh hơn
Video hướng dẫn giải
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(P = 6x - 2{x^3}\)
b) \(Q = 5{x^3} - 15{x^2}y\)
c) \(R = 3{x^3}{y^3} - 6x{y^3}z + xy\)
Phương pháp giải:
Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung.
Lời giải chi tiết:
a) \(P = 6x - 2{x^3}\)\( = 2x.3 - 2x.{x^2} = 2x\left( {3 - {x^2}} \right)\)
b) \(Q = 5{x^3} - 15{x^2}y\)\( = 5{x^2}.x - 5{x^2}.3y = 5{x^2}\left( {x - 3y} \right)\)
c) \(R = 3{x^3}{y^3} - 6x{y^3}z + xy\)\( = xy.3{x^2}{y^2} - xy.6{y^2}z + xy.1 = xy\left( {3{x^2}{y^2} - 6{y^2}z + 1} \right)\)
Mục 1 của chương trình Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về các phép toán với đa thức. Các bài tập trong trang 23 và 24 SGK Toán 8 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức đại số.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững quy tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng và các tính chất của phép cộng, trừ.
Bài tập này yêu cầu học sinh tính giá trị của biểu thức đa thức tại một giá trị cụ thể của biến. Để giải bài tập này, học sinh cần thay giá trị của biến vào biểu thức và thực hiện các phép tính.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm giá trị của x sao cho phương trình đa thức có nghiệm. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng các phương pháp giải phương trình đã học, chẳng hạn như phương pháp chuyển vế, phương pháp đặt nhân tử chung.
Bài tập này yêu cầu học sinh rút gọn biểu thức đa thức bằng cách sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức và các tính chất của phép toán.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải các bài tập trong mục 1 trang 23, 24 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Bài tập | Mức độ khó | Lời khuyên |
|---|---|---|
| Bài 1 | Dễ | Chú ý các đơn thức đồng dạng |
| Bài 2 | Trung bình | Thay giá trị biến cẩn thận |
| Bài 3 | Trung bình | Sử dụng phương pháp giải phương trình |
| Bài 4 | Khó | Áp dụng các quy tắc biến đổi biểu thức |
