Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 2 trang 79, 80 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Bài tập trong mục này tập trung vào các kiến thức về hình hộp chữ nhật, hình lập phương và các tính chất liên quan.
Cho hai hình đồng dạng phối cảnh
Video hướng dẫn giải
Trong hình 7 dưới đây, hãy chọn ra các cặp hình đồng dạng với nhau. Tìm tỉ số đồng dạng tương ứng.
Phương pháp giải:
Hai hình \(H\) và hình \(H'\) được gọi là đồng dạng nếu có hình đồng dạng phối của của hình \(H\) bằng hình \(H'\).
Lời giải chi tiết:
Hình M và P đồng dạng theo tỉ số \( k = \frac {8,4}{4,8} = \frac {7}{4} \)
Hình N và Q đồng dạng theo tỉ số \( k = \frac {3}{4,8} = \frac {5}{8} \)
Video hướng dẫn giải
Trong hình 5, biết \(H_1\) đồng dạng phối cảnh với hình H tỉ số \(k = \frac{3}{2}\).
a) Tính \(x,y\).
b) So sánh hình \({H_1}\) và hình \(H'\).
Phương pháp giải:
- Ta tính \(x,y\) dựa vào tỉ số đồng dạng của hai hình.
Lời giải chi tiết:
a) Vì hai hình đồng dạng phối cảnh \(H\) và \({H_1}\) có tỉ số đồng dạng \(k = \frac{2}{3}\) nên \(\frac{{3,6}}{x} = \frac{2}{y} = \frac{2}{3} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{3,6}}{x} = \frac{2}{3}\\\frac{2}{y} = \frac{2}{3}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5,4\\y = 3\end{array} \right.\)
Vậy \(x = 5,4cm;y = 3cm\).
b) Hình \({H_1}\) và hình \(H'\) là hai hình bằng nhau vì chúng có kích thước bằng nhau và khi ta đặt hình \({H_1}\) nằm ngang sẽ thu được hình \(H'\).
Video hướng dẫn giải
Trong Hình 8b, c, d, Hình nào đồng dạng với Hình 8a. Giải thích.
Phương pháp giải:
Hai hình \(H\) và hình \(H'\) được gọi là đồng dạng nếu có hình đồng dạng phối của của hình \(H\) bằng hình \(H'\).
Lời giải chi tiết:
- Xét hình 8a và hình 8b ta có:
Tỉ lệ của chiều dài – chiều dài và chiều rộng – chiều rộng của hình 8a và hình 8b lần lượt là:
\(\frac{9}{{7,5}} = 1,2;\frac{5}{5} = 1\). Do đó, không tồn tại hình động dạng phối cảnh nào của hình 9a để bằng hình 8b. Do đó, hình 8a và hình 8b không đồng dạng với nhau.
- Xét hình 8a và hình 8c ta có:
Tỉ lệ của chiều dài – chiều dài và chiều rộng – chiều rộng của hình 8a và hình 8c lần lượt là:
\(\frac{9}{{4,5}} = 2;\frac{5}{{2,5}} = 2\). Do đó, tồn tại hình động dạng phối cảnh của hình 8a bằng hình 8c (hình 8a thu nhỏ với tỉ số 2). Do đó, hình 8a và hình 8c đồng dạng với nhau.
- Xét hình 8a và hình 8d ta có:
Tỉ lệ của chiều dài – chiều dài và chiều rộng – chiều rộng của hình 8a và hình 8d lần lượt là:
\(\frac{9}{{12}} = 0,75;\frac{5}{4} = 1,25\). Do đó, không tồn tại hình động dạng phối cảnh nào của hình 9a để bằng hình 8b. Do đó, hình 8a và hình 8b không đồng dạng với nhau.
Video hướng dẫn giải
Trong hình 5, biết \(H_1\) đồng dạng phối cảnh với hình H tỉ số \(k = \frac{3}{2}\).
a) Tính \(x,y\).
b) So sánh hình \({H_1}\) và hình \(H'\).
Phương pháp giải:
- Ta tính \(x,y\) dựa vào tỉ số đồng dạng của hai hình.
Lời giải chi tiết:
a) Vì hai hình đồng dạng phối cảnh \(H\) và \({H_1}\) có tỉ số đồng dạng \(k = \frac{2}{3}\) nên \(\frac{{3,6}}{x} = \frac{2}{y} = \frac{2}{3} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{3,6}}{x} = \frac{2}{3}\\\frac{2}{y} = \frac{2}{3}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5,4\\y = 3\end{array} \right.\)
Vậy \(x = 5,4cm;y = 3cm\).
b) Hình \({H_1}\) và hình \(H'\) là hai hình bằng nhau vì chúng có kích thước bằng nhau và khi ta đặt hình \({H_1}\) nằm ngang sẽ thu được hình \(H'\).
Video hướng dẫn giải
Trong hình 7 dưới đây, hãy chọn ra các cặp hình đồng dạng với nhau. Tìm tỉ số đồng dạng tương ứng.
Phương pháp giải:
Hai hình \(H\) và hình \(H'\) được gọi là đồng dạng nếu có hình đồng dạng phối của của hình \(H\) bằng hình \(H'\).
Lời giải chi tiết:
Hình M và P đồng dạng theo tỉ số \( k = \frac {8,4}{4,8} = \frac {7}{4} \)
Hình N và Q đồng dạng theo tỉ số \( k = \frac {3}{4,8} = \frac {5}{8} \)
Video hướng dẫn giải
Trong Hình 8b, c, d, Hình nào đồng dạng với Hình 8a. Giải thích.
Phương pháp giải:
Hai hình \(H\) và hình \(H'\) được gọi là đồng dạng nếu có hình đồng dạng phối của của hình \(H\) bằng hình \(H'\).
Lời giải chi tiết:
- Xét hình 8a và hình 8b ta có:
Tỉ lệ của chiều dài – chiều dài và chiều rộng – chiều rộng của hình 8a và hình 8b lần lượt là:
\(\frac{9}{{7,5}} = 1,2;\frac{5}{5} = 1\). Do đó, không tồn tại hình động dạng phối cảnh nào của hình 9a để bằng hình 8b. Do đó, hình 8a và hình 8b không đồng dạng với nhau.
- Xét hình 8a và hình 8c ta có:
Tỉ lệ của chiều dài – chiều dài và chiều rộng – chiều rộng của hình 8a và hình 8c lần lượt là:
\(\frac{9}{{4,5}} = 2;\frac{5}{{2,5}} = 2\). Do đó, tồn tại hình động dạng phối cảnh của hình 8a bằng hình 8c (hình 8a thu nhỏ với tỉ số 2). Do đó, hình 8a và hình 8c đồng dạng với nhau.
- Xét hình 8a và hình 8d ta có:
Tỉ lệ của chiều dài – chiều dài và chiều rộng – chiều rộng của hình 8a và hình 8d lần lượt là:
\(\frac{9}{{12}} = 0,75;\frac{5}{4} = 1,25\). Do đó, không tồn tại hình động dạng phối cảnh nào của hình 9a để bằng hình 8b. Do đó, hình 8a và hình 8b không đồng dạng với nhau.
Mục 2 của SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hai hình này. Để giải quyết hiệu quả các bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, các công thức liên quan và kỹ năng áp dụng chúng vào thực tế.
Mục 2 bao gồm các bài tập từ 1 đến 6, mỗi bài tập lại có những yêu cầu và mức độ khó khác nhau. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật khi biết các kích thước của chiều dài, chiều rộng và chiều cao. Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng các công thức sau:
Trong đó: a, b là chiều dài và chiều rộng của đáy; h là chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Bài tập này yêu cầu học sinh tính thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương khi biết các kích thước tương ứng. Các công thức cần sử dụng là:
Trong đó: a, b là chiều dài và chiều rộng của đáy; h là chiều cao của hình hộp chữ nhật; a là cạnh của hình lập phương.
Bài tập này thường đưa ra các tình huống thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết. Ví dụ, tính lượng sơn cần thiết để sơn một căn phòng hình hộp chữ nhật, hoặc tính thể tích của một thùng hàng hình lập phương.
Các bài tập này thường có mức độ khó cao hơn, yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học và kỹ năng giải quyết vấn đề. Chúng có thể liên quan đến việc so sánh, phân tích, hoặc chứng minh các tính chất của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
Khi giải các bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, học sinh cần chú ý đến đơn vị đo lường. Đảm bảo rằng tất cả các kích thước đều được biểu diễn bằng cùng một đơn vị trước khi thực hiện các phép tính. Ngoài ra, cần kiểm tra kỹ lại các công thức và phép tính để tránh sai sót.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 2, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập. Các lời giải này sẽ được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các giải thích cụ thể để giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Hy vọng rằng với những kiến thức và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
