Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 1 trang 31, 32 SGK Toán 8 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án và cách giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào các kiến thức cơ bản về biểu thức đại số và các phép toán trên biểu thức.
Một hình chữ nhật lớn được ghép bởi hai hình chữ nhật A và B lần lượt có diện tích là (a) (c{m^2}) và có cùng chiều dài (x) cm (Hình 1). a) Tính chiều rộng của hình chữ nhật lớn theo hai cách khác nhau. b) Chiều rộng của B lớn hơn chiều rộng của A bao nhiêu? Biết (b > a)
Video hướng dẫn giải
Thực hiện các phép tính cộng, trừ phân thức sau:
a) \(\dfrac{x}{{x + 3}} + \dfrac{{2 - x}}{{x + 3}}\)
b) \(\dfrac{{{x^2}y}}{{x - y}} - \dfrac{{x{y^2}}}{{x - y}}\)
c) \(\dfrac{{2x}}{{2x - y}} + \dfrac{y}{{y - 2x}}\)
Phương pháp giải:
a) b) Sử dụng quy tắc cộng, trừ hai phân thức có cùng mẫu số
c) Biến đổi hai phân thức thành hai phân thức có cùng mẫu số rồi sử dụng quy tắc cộng, trừ hai phân thức có cùng mẫu số.
Lời giải chi tiết:
a) ĐKXĐ: \(x \ne - 3\)
\(\dfrac{x}{{x + 3}} + \dfrac{{2 - x}}{{x + 3}}\)\( = \dfrac{{x + 2 - x}}{{x + 3}} = \dfrac{2}{{x + 3}}\)
b) ĐKXĐ: \(x \ne y\)
\(\dfrac{{{x^2}y}}{{x - y}} - \dfrac{{x{y^2}}}{{x - y}}\)\( = \dfrac{{{x^2}y - x{y^2}}}{{x - y}} = \dfrac{{xy\left( {x - y} \right)}}{{x - y}} = xy\)
c) ĐKXĐ: \(2x \ne y\)
\(\dfrac{{2x}}{{2x - y}} + \dfrac{y}{{y - 2x}}\) \( = \dfrac{{2x}}{{2x - y}} - \dfrac{y}{{2x - y}} = \dfrac{{2x - y}}{{2x - y}} = 1\)
Video hướng dẫn giải
Một hình chữ nhật lớn được ghép bởi hai hình chữ nhật A và B lần lượt có diện tích là \(a\) \(c{m^2}\) và có cùng chiều dài \(x\) cm (Hình 1).
a) Tính chiều rộng của hình chữ nhật lớn theo hai cách khác nhau.
b) Chiều rộng của B lớn hơn chiều rộng của A bao nhiêu? Biết \(b > a\)
Phương pháp giải:
a) Sử dụng kiến thức: Chiều rộng hình chữ nhật bằng diện tích chia cho chiều dài
b) Tính hiệu chiều rộng của hình B và hình A
Lời giải chi tiết:
a) Cách 1: Chiều rộng hình chữ nhật lớn là: \(\left( {a + b} \right):x = \dfrac{{a + b}}{x}\) (cm)
Cách 2: Chiều rộng của hình chữ nhật A là: \(a:x = \dfrac{a}{x}\) (cm)
Chiều rộng của hình chữ nhật B là: \(b:x = \dfrac{b}{x}\) (cm)
Chiều rộng của hình chữ nhật lớn là: \(\dfrac{a}{x} + \dfrac{b}{x} = \dfrac{{a + b}}{x}\) (cm)
b) Chiều rộng của B lớn hơn chiều rộng của A là: \(\dfrac{a}{x} - \dfrac{b}{x} = \dfrac{{a - b}}{x}\) (cm)
Video hướng dẫn giải
Một hình chữ nhật lớn được ghép bởi hai hình chữ nhật A và B lần lượt có diện tích là \(a\) \(c{m^2}\) và có cùng chiều dài \(x\) cm (Hình 1).
a) Tính chiều rộng của hình chữ nhật lớn theo hai cách khác nhau.
b) Chiều rộng của B lớn hơn chiều rộng của A bao nhiêu? Biết \(b > a\)
Phương pháp giải:
a) Sử dụng kiến thức: Chiều rộng hình chữ nhật bằng diện tích chia cho chiều dài
b) Tính hiệu chiều rộng của hình B và hình A
Lời giải chi tiết:
a) Cách 1: Chiều rộng hình chữ nhật lớn là: \(\left( {a + b} \right):x = \dfrac{{a + b}}{x}\) (cm)
Cách 2: Chiều rộng của hình chữ nhật A là: \(a:x = \dfrac{a}{x}\) (cm)
Chiều rộng của hình chữ nhật B là: \(b:x = \dfrac{b}{x}\) (cm)
Chiều rộng của hình chữ nhật lớn là: \(\dfrac{a}{x} + \dfrac{b}{x} = \dfrac{{a + b}}{x}\) (cm)
b) Chiều rộng của B lớn hơn chiều rộng của A là: \(\dfrac{a}{x} - \dfrac{b}{x} = \dfrac{{a - b}}{x}\) (cm)
Video hướng dẫn giải
Thực hiện các phép tính cộng, trừ phân thức sau:
a) \(\dfrac{x}{{x + 3}} + \dfrac{{2 - x}}{{x + 3}}\)
b) \(\dfrac{{{x^2}y}}{{x - y}} - \dfrac{{x{y^2}}}{{x - y}}\)
c) \(\dfrac{{2x}}{{2x - y}} + \dfrac{y}{{y - 2x}}\)
Phương pháp giải:
a) b) Sử dụng quy tắc cộng, trừ hai phân thức có cùng mẫu số
c) Biến đổi hai phân thức thành hai phân thức có cùng mẫu số rồi sử dụng quy tắc cộng, trừ hai phân thức có cùng mẫu số.
Lời giải chi tiết:
a) ĐKXĐ: \(x \ne - 3\)
\(\dfrac{x}{{x + 3}} + \dfrac{{2 - x}}{{x + 3}}\)\( = \dfrac{{x + 2 - x}}{{x + 3}} = \dfrac{2}{{x + 3}}\)
b) ĐKXĐ: \(x \ne y\)
\(\dfrac{{{x^2}y}}{{x - y}} - \dfrac{{x{y^2}}}{{x - y}}\)\( = \dfrac{{{x^2}y - x{y^2}}}{{x - y}} = \dfrac{{xy\left( {x - y} \right)}}{{x - y}} = xy\)
c) ĐKXĐ: \(2x \ne y\)
\(\dfrac{{2x}}{{2x - y}} + \dfrac{y}{{y - 2x}}\) \( = \dfrac{{2x}}{{2x - y}} - \dfrac{y}{{2x - y}} = \dfrac{{2x - y}}{{2x - y}} = 1\)
Mục 1 của chương trình Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về biểu thức đại số. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời hiểu rõ về các tính chất của phép toán.
Dưới đây là lời giải chi tiết các bài tập trang 31 SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo:
Lời giải:
a) x + 5 = 12
b) 2x - 3 = 7
Lời giải:
Dưới đây là lời giải chi tiết các bài tập trang 32 SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo:
a) Tổng của x và 7
b) Hiệu của 10 và y
c) Tích của 3 và z
Lời giải:
3x2 - 5x + 2
Lời giải:
3(-2)2 - 5(-2) + 2 = 3(4) + 10 + 2 = 12 + 10 + 2 = 24
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải các bài tập mục 1 trang 31, 32 SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
