Giải bài 3 trang 67 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 67 sách giáo khoa Toán 8 – Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Tứ giác

Đề bài

Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A = 100^\circ \), góc ngoài tại đỉnh \(B\) bằng \(110^\circ \), \(\widehat C = 75^\circ \). Tính số đo góc \(D\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 67 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo 1

Tính số đo góc \(B\)

Sử dụng tính chất tổng các góc trong tứ giác bằng \(360^\circ \) để tính số đo góc \(D\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\widehat B = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \) (vì tổng góc trong và góc ngoài tại một đỉnh bằng \(180^0\))

Trong tứ giác \(ABCD\) có tổng bốn góc bằng \(360^\circ \) nên:

\(\widehat D = 360^\circ - \left( {100^\circ + 70^\circ + 75^\circ } \right) = 115^\circ \)

Khám phá ngay nội dung Giải bài 3 trang 67 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo trong chuyên mục giải toán 8 trên nền tảng môn toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 3 trang 67 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo: Phân tích và Lời giải Chi Tiết

Bài 3 trang 67 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và có khả năng áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài 3 trang 67 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các yếu tố của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông (cạnh, góc, đường chéo).
Dạng 2: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông.
Dạng 3: Tính độ dài các cạnh, số đo các góc, độ dài đường chéo của các hình đặc biệt.
Dạng 4: Ứng dụng các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông để giải các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 67 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 67 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập.

Ví dụ 1: (Phần a của bài 3)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng AE = EC và BE = ED.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường.
Do đó, AE = EC và BE = ED (định nghĩa trung điểm).

Ví dụ 2: (Phần b của bài 3)

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tính số đo góc AOB.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và AC cắt BD tại trung điểm O của mỗi đường.
Do đó, OA = OB = OC = OD.
Xét tam giác AOB, ta có OA = OB (chứng minh trên) nên tam giác AOB cân tại O.
Suy ra góc OAB = góc OBA.
Vì ABCD là hình chữ nhật nên góc DAB = 90 độ.
Do đó, góc OAB + góc OAD = 90 độ.
Tương tự, góc OBA + góc OBC = 90 độ.
Vì góc OAB = góc OBA nên góc OAD = góc OBC.
Xét tam giác AOD và tam giác BOC, ta có: OA = OC, OD = OB và góc OAD = góc OBC.
Do đó, tam giác AOD = tam giác BOC (c.g.c).
Suy ra góc AOD = góc BOC.
Vì góc AOD và góc BOC là hai góc đối đỉnh nên góc AOD = góc BOC.
Ta có góc AOB + góc AOD = 180 độ (hai góc kề bù).
Suy ra góc AOB = 180 độ - góc AOD.
Vì góc AOD = góc BOC nên góc AOB = 180 độ - góc BOC.
Do đó, góc AOB = 90 độ.

Mẹo giải bài tập về hình học

Vẽ hình chính xác: Hình vẽ chính xác là nền tảng để giải quyết các bài toán hình học.
Nắm vững các định nghĩa, định lý: Hiểu rõ các khái niệm và tính chất của các hình là điều kiện cần thiết để giải bài tập.
Sử dụng các tính chất của hình: Áp dụng các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông để chứng minh các đẳng thức, tính toán các giá trị.
Phân tích bài toán: Xác định các yếu tố đã biết và yếu tố cần tìm, từ đó lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách giáo khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về hình học:

Sách bài tập Toán 8
Các trang web học toán online uy tín
Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 8

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 3 trang 67 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong môn Toán.