Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 6 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, chính xác và dễ tiếp thu nhất cho các em. Hãy cùng giaibaitoan.com khám phá lời giải Bài 6 này nhé!
Rút gọn các phân thức sau:
Đề bài
Rút gọn các phân thức sau:
a) \(\dfrac{{3{x^2}y}}{{2x{y^5}}}\)
b) \(\dfrac{{3{x^2} - 3x}}{{x - 1}}\)
c) \(\dfrac{{a{b^2} - {a^2}b}}{{2{a^2} + a}}\)
d) \(\dfrac{{12\left( {{x^4} - 1} \right)}}{{18\left( {{x^2} - 1} \right)}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm nhân tử chung của tử và mẫu rồi rút gọn phân thức
Lời giải chi tiết
a) \(\dfrac{{3{x^2}y}}{{2x{y^5}}}\)\( = \dfrac{{xy.3x}}{{xy.2{y^4}}} = \dfrac{{3x}}{{2{y^4}}}\)
b) \(\dfrac{{3{x^2} - 3x}}{{x - 1}}\) \( = \dfrac{{3x\left( {x - 1} \right)}}{{x - 1}} = 3x\)
c) \(\dfrac{{a{b^2} - {a^2}b}}{{2{a^2} + a}}\) \( = \dfrac{{a\left( {{b^2} - ab} \right)}}{{a\left( {2a + 1} \right)}} = \dfrac{{{b^2} - ab}}{{2a + 1}}\)
d) \(\dfrac{{12\left( {{x^4} - 1} \right)}}{{18\left( {{x^2} - 1} \right)}}\) \( = \dfrac{{6.2.\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)}}{{6.3.\left( {{x^2} - 1} \right)}} = \dfrac{{2\left( {{x^2} + 1} \right)}}{3}\)
Bài 6 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc thực hành các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức, và thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 6 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể với đa thức. Dưới đây là chi tiết từng câu hỏi và lời giải:
Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Ví dụ, nếu đa thức có dạng 3x2 + 2x - x2 + 5x, ta sẽ thu gọn thành (3x2 - x2) + (2x + 5x) = 2x2 + 7x.
Bậc của đa thức là bậc của đơn thức có bậc cao nhất trong đa thức đó. Ví dụ, đa thức 2x2 + 7x có bậc là 2.
Để cộng hai đa thức, ta cộng các đơn thức đồng dạng của hai đa thức đó. Ví dụ, để cộng hai đa thức A = 2x2 + 7x và B = x2 - 3x, ta thực hiện như sau: A + B = (2x2 + x2) + (7x - 3x) = 3x2 + 4x.
Để trừ hai đa thức, ta cộng đa thức thứ nhất với đa thức đối của đa thức thứ hai. Ví dụ, để trừ hai đa thức A = 2x2 + 7x và B = x2 - 3x, ta thực hiện như sau: A - B = (2x2 + 7x) + (-x2 + 3x) = (2x2 - x2) + (7x + 3x) = x2 + 10x.
Bài toán: Thu gọn đa thức sau: P = 5x3 - 3x2 + 2x + 5x3 - x2 - 4x
Lời giải:
P = (5x3 + 5x3) + (-3x2 - x2) + (2x - 4x)
P = 10x3 - 4x2 - 2x
Bài 6 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức và các phép toán với đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
