Bài 9 trang 51 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết vấn đề.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Quan sát Hình 25 và chứng minh
Đề bài
Quan sát Hình 25 và chứng minh: \(x = \frac{{ah}}{{a' - a}}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Hệ quả của định lí Thales.
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Lời giải chi tiết
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB'\\B'C' \bot AB'\end{array} \right. \Rightarrow BC//B'C'\)(quan hệ từ vuông góc đến song song).
- Xét tam giác \(AB'C'\) có \(BC//B'C'\) và \(BC\) cắt \(AB';AC'\) lần lượt tại \(B;C\).
Theo hệ quả của định lí Thales ta có:
\(\frac{{AB}}{{AB'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} \Rightarrow \frac{x}{{x + h}} = \frac{a}{{a'}} \Rightarrow xa' = a\left( {x + h} \right) \Leftrightarrow xa' = ax + ah\)
\( \Leftrightarrow xa' - ax = ah \Leftrightarrow x\left( {a' - a} \right) = ah \Leftrightarrow x = \frac{{ah}}{{a' - a}}\) (điều phải chứng minh).
Bài 9 trang 51 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất quan trọng của tứ giác: Nếu một tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180 độ thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: Cho tứ giác ABCD có ∠A + ∠C = 180°. Chứng minh rằng tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn.
Lời giải:
Khi giải bài tập về tứ giác nội tiếp, học sinh cần chú ý:
Ngoài bài 9 trang 51, SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập khác liên quan đến tứ giác nội tiếp. Học sinh nên luyện tập thêm các bài tập này để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Kiến thức về tứ giác nội tiếp có ứng dụng thực tế trong nhiều lĩnh vực, chẳng hạn như trong kiến trúc, xây dựng, hàng hải,…
Bài 9 trang 51 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tứ giác nội tiếp. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
Hãy truy cập giaibaitoan.com để tìm hiểu thêm nhiều bài giải Toán 8 và các môn học khác nhé!
