Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 3 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 8.
Bài tập này thuộc chương trình Toán 8 tập 1, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán đại số và hình học cơ bản.
Hãy hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức thành nhân tử: ({a^2} + ab + 2a + 2b = left( {{a^2} + ab} right) + left( {2a + 2b} right) = ...) Em có thể biến đổi theo cách khác để phân tích đa thức trên thành nhân tử không?
Video hướng dẫn giải
Hãy hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức thành nhân tử:
\({a^2} + ab + 2a + 2b = \left( {{a^2} + ab} \right) + \left( {2a + 2b} \right) = ...\)
Em có thể biến đổi theo cách khác để phân tích đa thức trên thành nhân tử không?
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử.
Lời giải chi tiết:
\({a^2} + ab + 2a + 2b \\= \left( {{a^2} + ab} \right) + \left( {2a + 2b} \right) \\= a\left( {a + b} \right) + 2\left( {a + b} \right) \\= \left( {a + b} \right)\left( {a + 2} \right)\)
Cách khác:
\({a^2} + ab + 2a + 2b \\= \left( {{a^2} + 2a} \right) + \left( {ab + 2b} \right) \\= a\left( {a + 2} \right) + b\left( {a + 2} \right) \\= \left( {a + 2} \right)\left( {a + b} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({a^3} - {a^2}b + a - b\)
b) \({x^2} - {y^2} + 2y - 1\)
Phương pháp giải:
a) Sử dụng phương pháp nhóm hạng tử
b) Sử dụng phương pháp nhóm hạng tử, hẳng đẳng thức \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\), \({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\)
Lời giải chi tiết:
a) \({a^3} - {a^2}b + a - b\)
\( = \left( {{a^3} - {a^2}b} \right) + \left( {a - b} \right) \\= {a^2}\left( {a - b} \right) + \left( {a - b} \right) \\= \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + 1} \right)\)
b) \({x^2} - {y^2} + 2y - 1\)
\( = {x^2} - {\left( {{y^2} - 2y + 1} \right)^2} = {x^2} - {\left( {y - 1} \right)^2} \\= \left[ {x + \left( {y - 1} \right)} \right]\left[ {x - \left( {y - 1} \right)} \right] \\= \left( {x + y - 1} \right)\left( {x - y + 1} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Hãy hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức thành nhân tử:
\({a^2} + ab + 2a + 2b = \left( {{a^2} + ab} \right) + \left( {2a + 2b} \right) = ...\)
Em có thể biến đổi theo cách khác để phân tích đa thức trên thành nhân tử không?
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử.
Lời giải chi tiết:
\({a^2} + ab + 2a + 2b \\= \left( {{a^2} + ab} \right) + \left( {2a + 2b} \right) \\= a\left( {a + b} \right) + 2\left( {a + b} \right) \\= \left( {a + b} \right)\left( {a + 2} \right)\)
Cách khác:
\({a^2} + ab + 2a + 2b \\= \left( {{a^2} + 2a} \right) + \left( {ab + 2b} \right) \\= a\left( {a + 2} \right) + b\left( {a + 2} \right) \\= \left( {a + 2} \right)\left( {a + b} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({a^3} - {a^2}b + a - b\)
b) \({x^2} - {y^2} + 2y - 1\)
Phương pháp giải:
a) Sử dụng phương pháp nhóm hạng tử
b) Sử dụng phương pháp nhóm hạng tử, hẳng đẳng thức \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\), \({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\)
Lời giải chi tiết:
a) \({a^3} - {a^2}b + a - b\)
\( = \left( {{a^3} - {a^2}b} \right) + \left( {a - b} \right) \\= {a^2}\left( {a - b} \right) + \left( {a - b} \right) \\= \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + 1} \right)\)
b) \({x^2} - {y^2} + 2y - 1\)
\( = {x^2} - {\left( {{y^2} - 2y + 1} \right)^2} = {x^2} - {\left( {y - 1} \right)^2} \\= \left[ {x + \left( {y - 1} \right)} \right]\left[ {x - \left( {y - 1} \right)} \right] \\= \left( {x + y - 1} \right)\left( {x - y + 1} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Có thể ghép bốn tấm pin mặt trời với kích thước như Hình 2 thành một hình chữ nhật không? Nếu có, tính độ dài các cạnh và diện tích hình chữ nhật đó. Biết \(a = 0,8\); \(b = 2\) (các kích thước tính theo mét).
Phương pháp giải:
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài . chiều rộng
Lời giải chi tiết:
Có thể ghép bốn tấm thành một hình chữ nhật.
Khi đó, chiều dài hình chữ nhật là: \(a + b = 0,8 + 2 = 2,8\)
Khi đó, chiều rộng hình chữ nhật là: \(a + 1 = 0,8 + 1 = 1,8\)
Diện tích hình chữ nhật là: \(2,8.1,8 = 5,04\)
Video hướng dẫn giải
Có thể ghép bốn tấm pin mặt trời với kích thước như Hình 2 thành một hình chữ nhật không? Nếu có, tính độ dài các cạnh và diện tích hình chữ nhật đó. Biết \(a = 0,8\); \(b = 2\) (các kích thước tính theo mét).
Phương pháp giải:
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài . chiều rộng
Lời giải chi tiết:
Có thể ghép bốn tấm thành một hình chữ nhật.
Khi đó, chiều dài hình chữ nhật là: \(a + b = 0,8 + 2 = 2,8\)
Khi đó, chiều rộng hình chữ nhật là: \(a + 1 = 0,8 + 1 = 1,8\)
Diện tích hình chữ nhật là: \(2,8.1,8 = 5,04\)
Mục 3 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các bài tập liên quan đến các kiến thức đã học trong chương. Để giải quyết hiệu quả các bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm, định lý và công thức đã được trình bày trong sách giáo khoa. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập, đồng thời phân tích phương pháp giải và các lưu ý quan trọng.
Bài tập này yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải phương trình, ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Giải phương trình 2x + 5 = 11
Bước 1: 2x + 5 = 11
Bước 2: 2x = 11 - 5 = 6
Bước 3: x = 6/2 = 3
Bước 4: Kiểm tra: 2 * 3 + 5 = 6 + 5 = 11 (đúng)
Bài tập này yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến tỉ lệ thức. Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các tính chất của tỉ lệ thức, chẳng hạn như:
Ví dụ: Cho tỉ lệ thức 3/4 = x/8. Tìm x.
Áp dụng tính chất ad = bc, ta có: 3 * 8 = 4 * x
Suy ra: 24 = 4x
Vậy: x = 24/4 = 6
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này, ta cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan và xây dựng mô hình toán học phù hợp.
Ví dụ: Một đội công nhân có 15 người, mỗi người làm được 8 sản phẩm trong một ngày. Hỏi trong 5 ngày, đội công nhân đó làm được bao nhiêu sản phẩm?
Số sản phẩm một người làm trong 5 ngày là: 8 * 5 = 40 sản phẩm
Số sản phẩm cả đội làm trong 5 ngày là: 40 * 15 = 600 sản phẩm
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập mục 3 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
