Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 3 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, chính xác và dễ tiếp cận nhất cho học sinh. Hãy cùng giaibaitoan.com khám phá lời giải Bài 3 này nhé!
Viết các biểu thức sau thành đa thức:
Đề bài
Viết các biểu thức sau thành đa thức:
a) \(\left( {3x - 5} \right)\left( {3x + 5} \right)\)
b) \(\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)\)
c) \(\left( { - x - \dfrac{1}{2}y} \right)\left( { - x + \dfrac{1}{2}y} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng hằng đẳng thức: Hiệu của hai bình phương
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {3x - 5} \right)\left( {3x + 5} \right) = {\left( {3x} \right)^2} - {5^2} = 9{x^2} - 25\)
b) \(\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right) = {x^2} - {\left( {2y} \right)^2} = {x^2} - 4{y^2}\)
c) \(\left( { - x - \dfrac{1}{2}y} \right)\left( { - x + \dfrac{1}{2}y} \right) = {\left( { - x} \right)^2} - {\left( {\dfrac{1}{2}y} \right)^2} = {x^2} - \dfrac{1}{4}{y^2}\)
Bài 3 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép nhân đa thức, phép chia đa thức và các hằng đẳng thức đáng nhớ để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc, công thức và kỹ năng biến đổi đại số để tìm ra kết quả chính xác.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải Bài 3 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập.
Cho hai đa thức A = 2x^2 - 3x + 1 và B = x - 2. Hãy thực hiện phép nhân A.B.
Lời giải:
A.B = (2x^2 - 3x + 1)(x - 2) = 2x^2(x - 2) - 3x(x - 2) + 1(x - 2) = 2x^3 - 4x^2 - 3x^2 + 6x + x - 2 = 2x^3 - 7x^2 + 7x - 2
Chia đa thức 3x^3 - 5x^2 + 2x - 1 cho đa thức x - 1.
Lời giải:
Sử dụng phương pháp chia đa thức một ẩn, ta có:
| 3x^2 | -2x | 0 | ||
|---|---|---|---|---|
| x - 1 | 3x^3 | -5x^2 | +2x | -1 |
| 3x^3 | -3x^2 | |||
| -2x^2 | +2x | |||
| -2x^2 | +2x | |||
| 0 | -1 | |||
| -1 |
Vậy, 3x^3 - 5x^2 + 2x - 1 = (x - 1)(3x^2 - 2x) - 1
Để giải Bài 3 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em nên:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải Bài 3 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
