Lý thuyết Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Lý thuyết Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Phương trình bậc nhất một ẩn là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán học lớp 8. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải các bài toán liên quan đến phương trình bậc nhất là nền tảng để học tốt các kiến thức toán học nâng cao hơn.

1. Phương trình bậc nhất một ẩn là gì?

Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng tổng quát là ax + b = 0, trong đó:

• x là ẩn số
• a và b là các số đã biết, với a ≠ 0

Ví dụ: 2x + 5 = 0; -3x - 1 = 0; x - 7 = 0

2. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất

1. Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định ẩn số. Chọn một đại lượng chưa biết trong bài toán làm ẩn số.
2. Bước 2: Lập biểu thức biểu diễn các đại lượng khác theo ẩn số. Sử dụng các mối quan hệ được nêu trong đề bài để biểu diễn các đại lượng khác theo ẩn số đã chọn.
3. Bước 3: Lập phương trình. Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng, lập phương trình bậc nhất một ẩn.
4. Bước 4: Giải phương trình. Sử dụng các quy tắc giải phương trình bậc nhất một ẩn để tìm ra giá trị của ẩn số.
5. Bước 5: Kiểm tra lại kết quả và trả lời bài toán. Thay giá trị của ẩn số vừa tìm được vào các biểu thức đã lập để kiểm tra xem kết quả có phù hợp với điều kiện của bài toán hay không. Sau đó, trả lời bài toán một cách rõ ràng và đầy đủ.

3. Các dạng bài toán thường gặp

Có rất nhiều dạng bài toán có thể được giải bằng cách lập phương trình bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài toán thường gặp:

• Bài toán về chuyển động: Tính vận tốc, thời gian, quãng đường.
• Bài toán về năng suất lao động: Tính số lượng sản phẩm, thời gian làm việc.
• Bài toán về tổng và hiệu: Tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu của chúng.
• Bài toán về tỉ lệ: Tìm các đại lượng khi biết tỉ lệ giữa chúng.

4. Ví dụ minh họa

Bài toán: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 1 giờ, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 30 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.

Giải:

Gọi quãng đường AB là x (km). Thời gian dự kiến đi từ A đến B là x/40 (giờ). Thời gian thực tế đi từ A đến B là 1 + (x-40)/50 (giờ). Theo đề bài, ta có phương trình:

x/40 - (1 + (x-40)/50) = 1/2

Giải phương trình, ta được x = 200 (km). Vậy quãng đường AB là 200km.

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất, bạn nên luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Giaibaitoan.com cung cấp nhiều bài tập có đáp án để bạn có thể tự kiểm tra và đánh giá khả năng của mình.

6. Lưu ý quan trọng

Khi giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất, bạn cần chú ý:

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng ẩn số.
• Lập biểu thức biểu diễn các đại lượng khác theo ẩn số một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý của bài toán.

Hy vọng bài học này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về lý thuyết và kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!