Bài 13 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Thực hiện các phép tính sau:
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
a) \({x^2}y\left( {5xy - 2{x^2}y - {y^2}} \right)\)
b) \(\left( {x - 2y} \right)\left( {2{x^2} + 4xy} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc nhân đa thức
Lời giải chi tiết
a) \({x^2}y\left( {5xy - 2{x^2}y - {y^2}} \right)\) \( = 5{x^3}{y^2} - 2{x^4}{y^2} - {x^2}{y^3}\)
b) \(\left( {x - 2y} \right)\left( {2{x^2} + 4xy} \right)\) \( = 2{x^3} + 4{x^2}y - 4{x^2}y - 8x{y^2}\)
Bài 13 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các quy tắc biến đổi biểu thức đại số để rút gọn và tính giá trị của biểu thức. Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, giaibaitoan.com xin trình bày hướng dẫn chi tiết như sau:
Bài 13 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán sau:
Để giải bài tập này, chúng ta cần áp dụng các hằng đẳng thức đại số sau:
a) (3x + 2)(3x - 2) = (3x)^2 - 2^2 = 9x^2 - 4
b) (x + 3)(x - 3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9
c) (2x - 1)^2 = (2x)^2 - 2(2x)(1) + 1^2 = 4x^2 - 4x + 1
d) (x + 5)^2 = x^2 + 2(x)(5) + 5^2 = x^2 + 10x + 25
Trong phần a, chúng ta áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để khai triển biểu thức. Tương tự, phần b cũng sử dụng hằng đẳng thức này. Đối với phần c và d, chúng ta sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng hoặc một hiệu để khai triển biểu thức.
Khi thực hiện các phép biến đổi đại số, cần chú ý đến dấu của các số hạng và áp dụng đúng các quy tắc về dấu. Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả sau khi khai triển để đảm bảo tính chính xác.
Để củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đại số, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 13 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình đại số lớp 8. Việc nắm vững các hằng đẳng thức đại số và áp dụng đúng các quy tắc biến đổi sẽ giúp học sinh giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Giaibaitoan.com hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Giả sử x = 2, ta có thể tính giá trị của các biểu thức sau:
| Biểu thức | Giá trị |
|---|---|
| 9x^2 - 4 | 9(2)^2 - 4 = 36 - 4 = 32 |
| x^2 - 9 | (2)^2 - 9 = 4 - 9 = -5 |
| 4x^2 - 4x + 1 | 4(2)^2 - 4(2) + 1 = 16 - 8 + 1 = 9 |
| x^2 + 10x + 25 | (2)^2 + 10(2) + 25 = 4 + 20 + 25 = 49 |
Việc thay giá trị cụ thể của x vào các biểu thức đã rút gọn giúp chúng ta kiểm tra lại tính chính xác của kết quả và hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các biến.
