Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Mô tả xác suất bằng tỉ số trong chương trình Toán 8 - Chân trời sáng tạo tại giaibaitoan.com. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về xác suất, giúp bạn hiểu rõ cách tính toán và ứng dụng trong thực tế.
Chúng tôi sẽ trình bày lý thuyết một cách dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể và bài tập thực hành để bạn có thể tự kiểm tra và củng cố kiến thức của mình.
Mô tả xác suất bằng tỉ số như thế nào?
1. Kết quả thuận lợi
Trong một phép thử, mỗi kết quả làm cho một biến cố xảy ra được gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
2. Mô tả xác suất bằng tỉ số
Khi tất cả các kết quả của một trò chơi hay phép thử nghiệm đều có khả năng xảy ra bằng nhau thì xác suất xảy ra của biến cố A là tỉ số giữa số kết quả thuận lợi của A và tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử, tức là
Chú ý: Nếu A và B là hai biến cố khác nhau nhưng có xác suất xảy ra bằng nhau thì ta nói A và B là hai biến cố đồng khả năng.
Ví dụ: Gieo một con xúc xắc.
Các kết quả có thể của hành động trên là 1, 2, 3, 4, 5, 6 chấm. Có 6 kết quả có thể.
Biến cố A: “Gieo được số chấm lẻ” xảy ra khi gieo được các số lẻ. Do đó các kết quả thuận lợi cho biến cố A là 1, 3, 5. Có 3 kết quả thuận lợi
Xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)
Xác suất là một khái niệm quan trọng trong toán học và đời sống, giúp chúng ta đánh giá khả năng xảy ra của một sự kiện. Trong chương trình Toán 8, học sinh bắt đầu làm quen với khái niệm này thông qua việc tìm hiểu về mô tả xác suất bằng tỉ số.
Xác suất của một sự kiện A, ký hiệu là P(A), là tỉ số giữa số các kết quả có lợi cho sự kiện A và tổng số các kết quả có thể xảy ra trong một thí nghiệm. Công thức tính xác suất được biểu diễn như sau:
P(A) = (Số kết quả có lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)
Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để mặt xuất hiện là số 3.
Ví dụ 2: Trong một hộp có 5 quả bóng màu đỏ và 3 quả bóng màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng. Tính xác suất để quả bóng được lấy ra là màu đỏ.
Các bài tập về mô tả xác suất bằng tỉ số thường yêu cầu học sinh:
Bài 1: Một túi đựng 10 viên bi, trong đó có 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 3 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi. Tính xác suất để viên bi được lấy ra là màu xanh.
Bài 2: Gieo hai con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai con xúc xắc là 7.
Khi tính xác suất, cần lưu ý:
Ngoài việc mô tả xác suất bằng tỉ số, xác suất còn có thể được mô tả bằng phần trăm. Ví dụ, nếu P(A) = 1/2, thì xác suất của sự kiện A là 50%.
Lý thuyết Mô tả xác suất bằng tỉ số là một phần quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán liên quan đến xác suất một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
| Sự kiện | Số kết quả có lợi | Tổng số kết quả có thể xảy ra | Xác suất |
|---|---|---|---|
| Gieo xúc xắc ra số 3 | 1 | 6 | 1/6 |
| Lấy bóng đỏ từ hộp | 5 | 8 | 5/8 |
