Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 của giaibaitoan.com. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 2 trang 11 và 12 sách giáo khoa Toán 8 Chân trời sáng tạo.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Bạn Khoa tìm được tấm bản đồ cổ cho biết kho báu của thuyền trưởng Độc Nhãn trên đảo Hòn Dừa (Hình 5) được dấu tại điểm có tọa độ (left( {6;4} right)). Em hãy kẻ một đường thẳng vuông góc với (Ox) tại điểm 6 và một đường thẳng vuông góc với (Oy) tại điểm 4. Xác định giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ để giúp bạn Khoa tìm kho báu.
Người ta có thể dùng hai số để xác định vị trí của một điểm trên mặt đất hoặc địa cầu, chẳng hạn Lý Sơn là một huyện đảo nổi tiếng của Việt Nam, nằm ở vị trí \(109^0 07'3''\)Đ, \(15^0 22'51''\)B. Em hãy lấy một bản đồ địa lí Việt Nam và xác định vị trí của đảo Lý Sơn theo kinh độ và vĩ độ.
Phương pháp giải:
Để xác định một điểm \(P\) có tọa độ là \(\left( {a;b} \right)\), ta thực hiện các bước sau:
- Tìm trên trục hoành điểm \(a\) và vẽ đường thẳng vuông góc với trục này tại điểm \(a\).
- Tìm trên trục tung điểm \(b\) và vẽ đường thẳng vuông góc với trục này tại điểm \(b\).
- Giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ cho ta điểm \(P\)cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Học sinh tự thực hiện trên một bản đồ do thầy cô cung cấp.
Video hướng dẫn giải
Vẽ một hệ trục tọa độ \(Oxy\) và đánh dấu các điểm \(C\left( {3;0} \right);D\left( {0; - 2} \right);E\left( { - 3; - 4} \right)\)
Phương pháp giải:
Để xác định một điểm \(P\) có tọa độ là \(\left( {a;b} \right)\), ta thực hiện các bước sau:
- Tìm trên trục hoành điểm \(a\) và vẽ đường thẳng vuông góc với trục này tại điểm \(a\).
- Tìm trên trục tung điểm \(b\) và vẽ đường thẳng vuông góc với trục này tại điểm \(b\).
- Giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ cho ta điểm \(P\)cần tìm.
Lời giải chi tiết:
- Đánh dấu điểm \(C\left( {3;0} \right)\)
Từ điểm 3 trên trục hoành ta vẽ đường thẳng vuông góc với \(Ox\); Từ điểm 0 trên trục tung ta vẽ đường thẳng vuông góc với \(Oy\) (chính là trục \(Ox\)). Giao điểm của hai đường thẳng này chính là điểm \(C\left( {3;0} \right)\);
- Đánh dấu điểm \(D\left( {0; - 2} \right)\)
Từ điểm 0 trên trục hoành ta vẽ đường thẳng vuông góc với \(Ox\)(chính là trục \(Oy\)); Từ điểm -2 trên trục tung ta vẽ đường thẳng vuông góc với \(Oy\). Giao điểm của hai đường thẳng này chính là điểm \(D\left( {0; - 2} \right)\).
- Đánh dấu điểm \(E\left( { - 3; - 4} \right)\)
Từ điểm -3 trên trục hoành ta vẽ đường thẳng vuông góc với \(Ox\); Từ điểm -4 trên trục tung ta vẽ đường thẳng vuông góc với \(Oy\). Giao điểm của hai đường thẳng này chính là điểm \(E\left( { - 3; - 4} \right)\).
Ta có hình vẽ
Video hướng dẫn giải
Bạn Khoa tìm được tấm bản đồ cổ cho biết kho báu của thuyền trưởng Độc Nhãn trên đảo Hòn Dừa (Hình 5) được dấu tại điểm có tọa độ \(\left( {6;4} \right)\). Em hãy kẻ một đường thẳng vuông góc với \(Ox\) tại điểm 6 và một đường thẳng vuông góc với \(Oy\) tại điểm 4. Xác định giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ để giúp bạn Khoa tìm kho báu.
Phương pháp giải:
Kẻ đường thẳng vuông góc với \(Ox\) tại điểm 6 và một đường thẳng vuông góc với \(Oy\) tại điểm 4. Hai đường thẳng cắt nhau tại giao điểm cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng vuông góc với \(Ox\) tại điểm 6 và đường thẳng vuông góc với \(Oy\) tại điểm 4 cắt nhau tại điểm \(A\) như hình vẽ.
Video hướng dẫn giải
Bạn Khoa tìm được tấm bản đồ cổ cho biết kho báu của thuyền trưởng Độc Nhãn trên đảo Hòn Dừa (Hình 5) được dấu tại điểm có tọa độ \(\left( {6;4} \right)\). Em hãy kẻ một đường thẳng vuông góc với \(Ox\) tại điểm 6 và một đường thẳng vuông góc với \(Oy\) tại điểm 4. Xác định giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ để giúp bạn Khoa tìm kho báu.
Phương pháp giải:
Kẻ đường thẳng vuông góc với \(Ox\) tại điểm 6 và một đường thẳng vuông góc với \(Oy\) tại điểm 4. Hai đường thẳng cắt nhau tại giao điểm cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng vuông góc với \(Ox\) tại điểm 6 và đường thẳng vuông góc với \(Oy\) tại điểm 4 cắt nhau tại điểm \(A\) như hình vẽ.
Video hướng dẫn giải
Vẽ một hệ trục tọa độ \(Oxy\) và đánh dấu các điểm \(C\left( {3;0} \right);D\left( {0; - 2} \right);E\left( { - 3; - 4} \right)\)
Phương pháp giải:
Để xác định một điểm \(P\) có tọa độ là \(\left( {a;b} \right)\), ta thực hiện các bước sau:
- Tìm trên trục hoành điểm \(a\) và vẽ đường thẳng vuông góc với trục này tại điểm \(a\).
- Tìm trên trục tung điểm \(b\) và vẽ đường thẳng vuông góc với trục này tại điểm \(b\).
- Giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ cho ta điểm \(P\)cần tìm.
Lời giải chi tiết:
- Đánh dấu điểm \(C\left( {3;0} \right)\)
Từ điểm 3 trên trục hoành ta vẽ đường thẳng vuông góc với \(Ox\); Từ điểm 0 trên trục tung ta vẽ đường thẳng vuông góc với \(Oy\) (chính là trục \(Ox\)). Giao điểm của hai đường thẳng này chính là điểm \(C\left( {3;0} \right)\);
- Đánh dấu điểm \(D\left( {0; - 2} \right)\)
Từ điểm 0 trên trục hoành ta vẽ đường thẳng vuông góc với \(Ox\)(chính là trục \(Oy\)); Từ điểm -2 trên trục tung ta vẽ đường thẳng vuông góc với \(Oy\). Giao điểm của hai đường thẳng này chính là điểm \(D\left( {0; - 2} \right)\).
- Đánh dấu điểm \(E\left( { - 3; - 4} \right)\)
Từ điểm -3 trên trục hoành ta vẽ đường thẳng vuông góc với \(Ox\); Từ điểm -4 trên trục tung ta vẽ đường thẳng vuông góc với \(Oy\). Giao điểm của hai đường thẳng này chính là điểm \(E\left( { - 3; - 4} \right)\).
Ta có hình vẽ
Người ta có thể dùng hai số để xác định vị trí của một điểm trên mặt đất hoặc địa cầu, chẳng hạn Lý Sơn là một huyện đảo nổi tiếng của Việt Nam, nằm ở vị trí \(109^0 07'3''\)Đ, \(15^0 22'51''\)B. Em hãy lấy một bản đồ địa lí Việt Nam và xác định vị trí của đảo Lý Sơn theo kinh độ và vĩ độ.
Phương pháp giải:
Để xác định một điểm \(P\) có tọa độ là \(\left( {a;b} \right)\), ta thực hiện các bước sau:
- Tìm trên trục hoành điểm \(a\) và vẽ đường thẳng vuông góc với trục này tại điểm \(a\).
- Tìm trên trục tung điểm \(b\) và vẽ đường thẳng vuông góc với trục này tại điểm \(b\).
- Giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ cho ta điểm \(P\)cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Học sinh tự thực hiện trên một bản đồ do thầy cô cung cấp.
Mục 2 của chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về đa thức, phân thức đại số. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức và phân thức để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các kiến thức nền tảng này là vô cùng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Bài tập 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ đa thức. Để giải bài tập này, các em cần lưu ý:
Ví dụ:
(2x2 + 3x - 1) + (x2 - 2x + 5) = (2x2 + x2) + (3x - 2x) + (-1 + 5) = 3x2 + x + 4
Bài tập 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính nhân, chia đa thức. Để giải bài tập này, các em cần lưu ý:
Ví dụ:
(x + 2)(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Bài tập 3 yêu cầu học sinh giải các phương trình chứa phân thức. Để giải bài tập này, các em cần lưu ý:
Ví dụ:
Giải phương trình: \frac{1}{x} + \frac{1}{x+1} = 1
Điều kiện xác định: x ≠ 0 và x ≠ -1
Quy đồng mẫu số: \frac{x+1 + x}{x(x+1)} = 1
Giải phương trình: 2x + 1 = x2 + x => x2 - x - 1 = 0
Nghiệm của phương trình: x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}
Bài tập 4 thường là các bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến các kiến thức đã học. Để giải bài tập này, các em cần:
Để học tốt môn Toán 8, các em cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 2 trang 11, 12 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tốt!
