Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 8 trang 41 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này được giaibaitoan.com biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình học tập và ôn luyện môn Toán 8.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, logic, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải các phương trình sau:
\(10 - \left( {x - 5} \right) = 20\);
Phương pháp giải:
Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
- Khi bỏ dấu ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu cộng, ta bỏ ngoặc và giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc. Khi bỏ dấu ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu trừ, ta bỏ ngoặc và đổi dấu các số hạng trong ngoặc (Quy tắc dấu ngoặc).
Lời giải chi tiết:
\(10 - \left( {x - 5} \right) = 20\)
\( - \left( {x - 5} \right) = 20 - 10\)
\( - \left( {x - 5} \right) = 10\)
\( - x + 5 = 10\)
\( - x = 10 - 5\)
\( - x = 5\)
\(x = - 5\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = - 5\).
\( - 12 + 3\left( {1,5 - 3u} \right) = 15\);
Phương pháp giải:
Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
- Khi bỏ dấu ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu cộng, ta bỏ ngoặc và giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc. Khi bỏ dấu ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu trừ, ta bỏ ngoặc và đổi dấu các số hạng trong ngoặc (Quy tắc dấu ngoặc).
Lời giải chi tiết:
\( - 12 + 3\left( {1,5 - 3u} \right) = 15\)
\(3\left( {1,5 - 3u} \right) = 15 + 12\)
\(3\left( {1,5 - 3u} \right) = 27\)
\(1,5 - 3u = 27:3\)
\(1,5 - 3u = 9\)
\( - 3u = 9 - 1,5\)
\( - 3u = 7,5\)
\(u = 7,5:\left( { - 3} \right)\)
\(u = - 2,5\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(u = - 2,5\).
\({\left( {x + 2} \right)^2} - x\left( {x - 3} \right) = - 12\);
Phương pháp giải:
Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
- Khi bỏ dấu ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu cộng, ta bỏ ngoặc và giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc. Khi bỏ dấu ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu trừ, ta bỏ ngoặc và đổi dấu các số hạng trong ngoặc (Quy tắc dấu ngoặc).
Lời giải chi tiết:
\({\left( {x + 2} \right)^2} - x\left( {x - 3} \right) = - 12\)
\(\left( {{x^2} + 4x + 4} \right) - \left( {{x^2} - 3x} \right) = - 12\)
\({x^2} + 4x + 4 - {x^2} + 3x = - 12\)
\(\left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {4x + 3x} \right) = - 12 - 4\)
\(7x = - 16\)
\(x = \left( { - 16} \right):7\)
\(x = \frac{{ - 16}}{7}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \frac{{ - 16}}{7}\).
\(\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) - {\left( {x - 3} \right)^2} = 6\).
Phương pháp giải:
Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
- Khi bỏ dấu ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu cộng, ta bỏ ngoặc và giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc. Khi bỏ dấu ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu trừ, ta bỏ ngoặc và đổi dấu các số hạng trong ngoặc (Quy tắc dấu ngoặc).
Lời giải chi tiết:
\(\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) - {\left( {x - 3} \right)^2} = 6\)
\(\left( {{x^2} - 25} \right) - \left( {{x^2} - 6x + 9} \right) = 6\)
\({x^2} - 25 - {x^2} + 6x - 9 = 6\)
\(\left( {{x^2} - {x^2}} \right) + 6x = 6 + 25 + 9\)
\(6x = 40\)
\(x = 40:6\)
\(x = \frac{{20}}{3}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \frac{{20}}{3}\).
Video hướng dẫn giải
Giải các phương trình sau:
\(10 - \left( {x - 5} \right) = 20\);
Phương pháp giải:
Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
- Khi bỏ dấu ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu cộng, ta bỏ ngoặc và giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc. Khi bỏ dấu ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu trừ, ta bỏ ngoặc và đổi dấu các số hạng trong ngoặc (Quy tắc dấu ngoặc).
Lời giải chi tiết:
\(10 - \left( {x - 5} \right) = 20\)
\( - \left( {x - 5} \right) = 20 - 10\)
\( - \left( {x - 5} \right) = 10\)
\( - x + 5 = 10\)
\( - x = 10 - 5\)
\( - x = 5\)
\(x = - 5\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = - 5\).
\( - 12 + 3\left( {1,5 - 3u} \right) = 15\);
Phương pháp giải:
Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
- Khi bỏ dấu ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu cộng, ta bỏ ngoặc và giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc. Khi bỏ dấu ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu trừ, ta bỏ ngoặc và đổi dấu các số hạng trong ngoặc (Quy tắc dấu ngoặc).
Lời giải chi tiết:
\( - 12 + 3\left( {1,5 - 3u} \right) = 15\)
\(3\left( {1,5 - 3u} \right) = 15 + 12\)
\(3\left( {1,5 - 3u} \right) = 27\)
\(1,5 - 3u = 27:3\)
\(1,5 - 3u = 9\)
\( - 3u = 9 - 1,5\)
\( - 3u = 7,5\)
\(u = 7,5:\left( { - 3} \right)\)
\(u = - 2,5\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(u = - 2,5\).
\({\left( {x + 2} \right)^2} - x\left( {x - 3} \right) = - 12\);
Phương pháp giải:
Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
- Khi bỏ dấu ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu cộng, ta bỏ ngoặc và giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc. Khi bỏ dấu ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu trừ, ta bỏ ngoặc và đổi dấu các số hạng trong ngoặc (Quy tắc dấu ngoặc).
Lời giải chi tiết:
\({\left( {x + 2} \right)^2} - x\left( {x - 3} \right) = - 12\)
\(\left( {{x^2} + 4x + 4} \right) - \left( {{x^2} - 3x} \right) = - 12\)
\({x^2} + 4x + 4 - {x^2} + 3x = - 12\)
\(\left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {4x + 3x} \right) = - 12 - 4\)
\(7x = - 16\)
\(x = \left( { - 16} \right):7\)
\(x = \frac{{ - 16}}{7}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \frac{{ - 16}}{7}\).
\(\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) - {\left( {x - 3} \right)^2} = 6\).
Phương pháp giải:
Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
- Khi bỏ dấu ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu cộng, ta bỏ ngoặc và giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc. Khi bỏ dấu ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu trừ, ta bỏ ngoặc và đổi dấu các số hạng trong ngoặc (Quy tắc dấu ngoặc).
Lời giải chi tiết:
\(\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) - {\left( {x - 3} \right)^2} = 6\)
\(\left( {{x^2} - 25} \right) - \left( {{x^2} - 6x + 9} \right) = 6\)
\({x^2} - 25 - {x^2} + 6x - 9 = 6\)
\(\left( {{x^2} - {x^2}} \right) + 6x = 6 + 25 + 9\)
\(6x = 40\)
\(x = 40:6\)
\(x = \frac{{20}}{3}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \frac{{20}}{3}\).
Bài 8 trang 41 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hai hình này.
Bài 8 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để giải Bài 8 trang 41 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần:
Ví dụ 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Giải:
Khi giải các bài toán về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em cần chú ý đến đơn vị đo lường. Đảm bảo tất cả các kích thước đều được biểu diễn bằng cùng một đơn vị trước khi thực hiện các phép tính.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 8 trang 41 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8.
| Hình | Công thức |
|---|---|
| Hình hộp chữ nhật | Diện tích xung quanh: 2 * (d + r) * hDiện tích toàn phần: 2 * (d * r + d * h + r * h)Thể tích: d * r * h |
| Hình lập phương | Diện tích xung quanh: 4 * a2Diện tích toàn phần: 6 * a2Thể tích: a3 |
