Chào mừng bạn đến với chuyên mục giải bài tập Chương 1 Biểu thức đại số của SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo Toán 8 tập 1 tại giaibaitoan.com. Chương này đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng kiến thức đại số vững chắc cho các em học sinh.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong chương, giúp các em hiểu rõ các khái niệm, quy tắc và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán liên quan đến biểu thức đại số.
Chương 1 của sách giáo khoa Toán 8 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với các khái niệm cơ bản về biểu thức đại số. Đây là bước đệm quan trọng để học sinh làm quen với đại số, một lĩnh vực toán học trừu tượng hơn so với số học. Chương này bao gồm các nội dung chính sau:
Biểu thức đại số là một sự kết hợp của các số, các biến (thường là x, y, z) và các phép toán (cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, căn bậc hai). Ví dụ: 3x + 5, 2y2 - 7y + 1, √(x + 2). Biểu thức đại số khác với biểu thức số vì nó chứa các biến, cho phép chúng ta biểu diễn các mối quan hệ toán học một cách tổng quát.
Để tính giá trị của một biểu thức đại số, ta thay thế các biến bằng các giá trị cụ thể và thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên (ngoặc, lũy thừa, nhân chia, cộng trừ). Ví dụ, nếu biểu thức là 3x + 5 và x = 2, thì giá trị của biểu thức là 3(2) + 5 = 11.
Thu gọn biểu thức đại số là quá trình đơn giản hóa biểu thức bằng cách loại bỏ các dấu ngoặc, kết hợp các số hạng đồng dạng và thực hiện các phép toán. Ví dụ, để thu gọn biểu thức 2x + 3y - x + 5y, ta kết hợp các số hạng chứa x và y: (2x - x) + (3y + 5y) = x + 8y.
Bậc của biểu thức đại số là số mũ cao nhất của các biến trong biểu thức. Ví dụ, biểu thức 5x3 + 2x2 - x + 7 có bậc là 3.
Đa thức một biến là biểu thức đại số chỉ chứa một biến. Ví dụ: 2x2 + 3x - 1. Đa thức có thể có nhiều số hạng, mỗi số hạng là tích của một hệ số và một lũy thừa của biến. Bậc của đa thức là số mũ cao nhất của biến trong đa thức.
Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức được thực hiện theo các quy tắc tương tự như các phép toán trên số. Tuy nhiên, cần chú ý đến việc kết hợp các số hạng đồng dạng khi cộng hoặc trừ đa thức, và sử dụng quy tắc phân phối khi nhân đa thức.
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức 4x2 - 5x + 2 khi x = -1.
Giải: Thay x = -1 vào biểu thức, ta được: 4(-1)2 - 5(-1) + 2 = 4(1) + 5 + 2 = 11.
Bài 2: Thu gọn biểu thức 3x + 2y - x + 4y - 5.
Giải: Thu gọn biểu thức, ta được: (3x - x) + (2y + 4y) - 5 = 2x + 6y - 5.
Hy vọng rằng với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em sẽ học tốt Chương 1 Biểu thức đại số - SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em thành công!
