Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 6 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^2} - xy + x - y\)
b) \({x^2} + 2xy - 4x - 8y\)
c) \({x^3} - {x^2} - x + 1\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm nhân tử chung
Lời giải chi tiết
a) \({x^2} - xy + x - y\) \( = x\left( {x - y} \right) + \left( {x - y} \right) = \left( {x - y} \right)\left( {x + 1} \right)\)
b) \({x^2} + 2xy - 4x - 8y\) \( = \left( {{x^2} + 2xy} \right) - \left( {4x + 8y} \right) = x\left( {x + 2y} \right) - 4\left( {x + 2y} \right) = \left( {x + 2y} \right)\left( {x - 4} \right)\)
c) \({x^3} - {x^2} - x + 1\) \( = \left( {{x^3} - {x^2}} \right) - \left( {x - 1} \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right) - \left( {x - 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\) \( = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 1} \right)\)
Bài 6 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về đa thức, đơn thức để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đơn thức, cũng như các phép biến đổi tương đương.
Bài 6 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức và đơn thức. Cụ thể:
Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ, nếu đa thức là 3x2 + 2x - x2 + 5x - 1, ta sẽ thu gọn như sau:
(3x2 - x2) + (2x + 5x) - 1 = 2x2 + 7x - 1
Bậc của đa thức là bậc cao nhất của các đơn thức trong đa thức. Ví dụ, trong đa thức 2x2 + 7x - 1, bậc cao nhất là 2, do đó bậc của đa thức là 2.
Để tính giá trị của đa thức tại x = a, ta thay x bằng a vào đa thức và thực hiện các phép toán.
Ví dụ, nếu đa thức là 2x2 + 7x - 1 và x = 2, ta sẽ tính như sau:
2(2)2 + 7(2) - 1 = 2(4) + 14 - 1 = 8 + 14 - 1 = 21
Khi giải bài tập về đa thức và đơn thức, các em cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 6 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về đa thức và đơn thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Bài tập | Đáp án |
|---|---|
| Thu gọn đa thức: 5x3 - 3x2 + 2x + 1 - x3 + 4x2 - 5x | 4x3 + x2 - 3x + 1 |
| Tìm bậc của đa thức: -2x4 + 3x2 - 1 | 4 |
| Tính giá trị của đa thức: 4x2 - 5x + 2 tại x = -1 | 11 |
